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地址:http://poj.org/problem?id=3311
思路:状态压缩dp,dp[i][j]:表示在状态i以点j为结尾时的最小距离。状态i表示已经走过了点,对于n个点,一共有0 -> (1<<n)-1个状态,因此
dp[i][j]=min{dp[i-去除的点j][k]+G[k][j]}
dp[i+新加入的点j][j]=min{dp[i][k]+G[k][j]}
Code1 :
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX_N=15;
const int MAX_S=1050;
int n;
int G[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_S][MAX_N];
void Floyd();
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n&&n){
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
cin>>G[i][j];
Floyd();
for(int i=1;i<=n;++i)
dp[1<<(i-1)][i]=G[0][i];
int s=(1<<n)-1;
for(int i=1;i<=s;++i)
for(int j=1,p=i;p;p>>=1,++j)
if(p&1){
for(int k=1,pp=i;pp;pp>>=1,++k)
if(pp&1&&j!=k){
if(!dp[i][j]) dp[i][j]=dp[i-(1<<(j-1))][k]+G[k][j];
else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-(1<<(j-1))][k]+G[k][j]);
}
}
int ans=dp[s][1]+G[1][0];
for(int i=2;i<=n;++i)
ans=min(ans,dp[s][i]+G[i][0]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
void Floyd()
{
for(int k=0;k<=n;++k)
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
}
Code 2:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX_N=15;
const int MAX_S=1<<MAX_N;
int n;
int G[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_S][MAX_N];
void Floyd();
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n&&n){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
cin>>G[i][j];
Floyd();
dp[1][0]=0;
int s=(1<<(n+1))-1;
for(int i=1;i<=s;++i)
for(int j=0,p=i|1;p;p>>=1,++j)
if((p&1)&&dp[i][j]!=-1){
for(int k=0;k<=n;++k)
if(dp[i|(1<<k)][k]==-1) dp[i|(1<<k)][k]=dp[i][j]+G[j][k];
else dp[i|(1<<k)][k]=min(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j]+G[j][k]);
}
cout<<dp[s][0]<<endl;
}
return 0;
}
void Floyd()
{
for(int k=0;k<=n;++k)
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
}