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题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为 B 串,全“1”串称为 I 串,既含“0”又含“1”的串则称为 F 串。
FBI 树是一棵二叉树,它的结点类型也包括 F 结点,B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 2N 的“01”串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T,递归的构造方法如下:
(1) T 的根结点为 R,其类型与串 S 的类型相同;
(2) 若串 S 的长度大于 1,可将串 S 从中间分开,分为等长的左右子串 S1 和 S2;由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1,由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。
现在给定一个长度为 2N 的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树,并输出它的后序遍历序列。
输入格式
第一行是一个整数 N(0≤N≤10),第二行是一个长度为 2N 的“01”串。
输出格式
包括一行,这一行只包含一个字符串,即 FBI 树的后序遍历序列。
样例数据 1
输入
3
10001011
输出
IBFBBBFIBFIIIFF
备注
【样例说明】
【数据范围】
对于40%的数据,N≤2;
对于100%全部的数据,N≤10。
分析
按题意模拟
后序遍历:先左儿子,后右儿子,最后根
同理类推
先序遍历:先根,再左儿子,后右儿子
中序遍历:先左儿子,再根,最后右儿子
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt=0,lp,rp,lpp,rpp,len;
char a[1300],tree[10000];
int create(int l,int r){
int mid=l+r>>1;
if(r==l){//直到分到一个数为止
tree[++cnt]=a[l];
return cnt;
}
int L=create(l,mid);//递归处理左半段
int R=create(mid+1,r);//递归处理右半段
if(tree[L]==tree[R]) tree[++cnt]=tree[R];
else tree[++cnt]='2';
return cnt;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
scanf("%s",a);
len=strlen(a);
if(len==1){
if(a[0]=='0') printf("B");
else printf("I");
return 0;
}
create(0,len-1);
for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
if(tree[i]=='0') printf("B");
if(tree[i]=='1') printf("I");
if(tree[i]=='2') printf("F");
}
return 0;
}