给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:

• 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
• 你算法的时间复杂度应该为 O(n^2) 。

思路：把这个数组nums拆分成长度1,2,3 。。。n 的子序列，dp[n]为长度n的最长上升序列的长度

比如[2,3,7,101]拆分成子序列[2],[2,3],[2,3,7],[2,3,7,10]

设当前子序列长度为i，选出i序列中子序列最长的那个就行了（当然如果nums[n]<nums[i],dp[n]要+1再参与比较）

在dp数组里选出最大即可。

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int []dp=new int[nums.length];
        int max=0;
        for(int i=0;i<nums.length;++i){
            dp[i]=1;
            for(int j=0;j<i;++j){//j是i序列的子序列
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            if(dp[i]>max){
                max=dp[i];
            }
        }
        return max;
    }
}