求证:自然数没有最大的质数
反证法:
假设存在自然数最大的质数N,
则以所有小于等于N的质数乘积加1构造M
M = 2*3*5*7*11*13*……*N+1
由上可知,所有已知质数均分解不了M,即用所有已知质数除M都余1,则有且只有2种可能的结论
结论1: M是质数,且显然M>N
或者结论2: 存在比N大的质数可以分解M
无论哪种结论均与假设N是最大质数相矛盾。
故得证。
求证:自然数没有最大的质数
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转载自metaphy.iteye.com/blog/2264910
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