题目大意:数字中非0数字少于3的数被称为Classy number,给出一个区间l,r,输出在这个区间内的classy number
题目链接:http://codeforces.com/contest/1036/problem/C
思路:两种:
一种是使用dfs找出所有小于1e18的classy number,再用二分法搜索在范围内的数,第二种是使用数位dp的模板,细节看代码吧
c++ 代码:
dfs+二分:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
vector <LL> v;
void dfs(LL cur,LL cnt,LL len) {
v.push_back(cur);
if(len==18)return;
dfs(cur*10,cnt,len+1);//先考虑第len位是0的情况
for(int i=1;i<=9;i++)
if(cnt<3) {
dfs(cur*10+i,cnt+1,len+1);
}
}
int main() {
int T;
for(LL i=1;i<=9;i++)
dfs(i,1,1);
v.push_back(1e18);
sort(v.begin(),v.end());
cin >> T;
while(T--) {
LL l,r;
cin >> l >> r;
int x=lower_bound(v.begin(),v.end(),l)-v.begin();
int y=upper_bound(v.begin(),v.end(),r)-v.begin();
cout << y-x <<endl;
}
return 0;
}
数位dp:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
//递推用的是1,2,3所以开4个状态
LL dp[20][4];//储存没有数位限制的情况下某一位在某一状态下可生成的数的数量
LL a[20];
LL dfs(int pos,int sta,bool lim) {
if(sta>3)return 0;
if(pos==-1)return 1;
if(!lim&&dp[pos][sta]!=-1)return dp[pos][sta];//如果没有数位限制则每个选择的结果数相等
//如果有位数限制则需要额外计算
LL up=lim?a[pos]:9;//判断是否有最高位限制
LL ans=0;
for(LL i=0;i<=up;i++) {
ans+=dfs(pos-1,sta+(i>0),lim&&(up==i));
}
if(!lim)dp[pos][sta]=ans;//本层递推完成
//最高位达到限制的不用更新数组,直接返回结果到上一层
return ans;
}
LL solve(LL x) {
int pos=0;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(x) {
a[pos++]=x%10;
x/=10;
}
//cout <<"p" <<pos <<endl;
//LL y;
//cout << (y=) <<endl;
return dfs(pos-1,0,1);
}
int main() {
int T;
cin >> T;
while(T--) {
LL l,r;
cin >> l >> r;
memset(a,0,sizeof(a));
cout << solve(r)-solve(l-1)<<endl;
}
return 0;
}