集成学习（Ensemble）

1. Bagging

我们考虑当结果的 variance 很大，如果降低 variance。
我们可以考虑“平行宇宙”，不同的training set 中生成不同的模型，然后做平均或者voting。

2. Decision Tree（Review）

我们复习上一节的决策树的概念。

来一个有意思的实验，分辨出漫画人物

当单棵决策树的深度为20的时候，得到的结果已经很不错了，但是很有可能会出现一个结果：overfitting。 如果解决overfitting呢？我们看随机森林

3. 随机森林（Random Forest）

Decision tree 很容易在训练数据中误差为0，但是产生overfitting。
Random Forest 就是 bagging of decision tree ，是众多决策树的集合。
我们使用没有选择的数据做validation数据

4. Boosting

对于Boosting 我们有：

• 当我们使用机器学习算法得出的分类器的错误率在训练数据中小于50%
• 我们使用Boosting 可以让最后的错误结果达到0%
  Boosting 的框架结构：
  • 首先获得分类器 $f_{1}(x)$
  • 找到另一个分类器 $f_{2}(x)$ 来帮助 $f_{1}(x)$
    - 但是， 如果 $f_{2}(x)$与 $f_{1}(x)$相似，对于结果的帮助不太大
    - 如果我们想让 $f_{2}(x)$成为 $f_{1}(x)$的补充（我们将怎样去做）
  • 找到第二个分类器 $f_{2}(x)$
  • … 最后集成所有的分类器
  • 所有的分类学习都是序列的

（1）怎样获取不同的分类器？

• 在不同的训练数据集中进行训练
• 获得不同训练数据集的方法
  - 重新抽样数据集
  - 给数据集的数据分配权重
  - 在实作中，仅仅需要修改cost 函数
  

（2） Adaboost的思路（Idea of Adaboost）
思路： 分类器 $f_{1}(x)$的错误分类小于50%，我们调整训练数据权重，是的 $f_{2}(x)$ 中的训练数据权重，在 $f_{1}(x)$出错的地方提高， $f_{1}(x)$正确的地方降低。

究竟训练数据的权重增大或者降低多少呢？？？

推导过程：

（2） Adaboost算法


举例说明：

5.General Formulation of Boosting

6.Stacking

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