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思路:
对于每一位来说, 该位是1的数字的个数.
比如对于数字:3141592, 百位为1 时, 有多少1出现?
将数字分为两部分: pre = 31415 和 post = 92
- 首先考虑百位之前, 即 31415 xx.
当百位数字>1时 ,共有(0000~3141) 3142 * 100个1.
当百位数字 <= 1时, (0000~3140) 3141 * 100, 特别注意, 这里的取值因为当取到3141的时候, 后面的范围不再是 0~99了.
有个trick来计算, 即 (pre + 8) // 10 * m
比如这里, (31415 + 8 ) // 10 * 100 = 3142 * 100. - 再考虑百位之后, 即xxxx 92
只有当百位数字为1时才能统计百位数字为1的个数.
即 100~ 192
post+1
def count_1_nums(n):
pre = 0
post = 0
m = 1
counts = 0
while m <= n :
pre = n // m
post = n%m
counts += (pre + 8) // 10 * m
counts += post + 1 if pre % 10 == 1 else 0
return counts