143. Sort Colors II - 排颜色 II（rainbowSort彩虹排序）

Description

给定一个有n个对象（包括k种不同的颜色，并按照1到k进行编号）的数组，将对象进行分类使相同颜色的对象相邻，并按照1,2，...k的顺序进行排序。

注意事项

You are not suppose to use the library's sort function for this problem.

k <= n

样例

给出colors=[3, 2, 2, 1, 4]，k=4, 你的代码应该在原地操作使得数组变成[1, 2, 2, 3, 4]

挑战

一个相当直接的解决方案是使用计数排序扫描2遍的算法。这样你会花费O(k)的额外空间。你否能在不使用额外空间的情况下完成？

标签

两根指针排序

Solution

算法时间复杂度要求到O(nlogk)，k为颜色个数。

解题思路：

这种算法的思想类似与quickSort与mergeSort结合，quickSort的思想在于partition进行分割，mergeSort的思想在于直接取中间（这里表现为取中间大小的数），分为左右两个相等长度的部分。区别在于partition的判定条件变为了中间大小的元素而不是中间位置的元素，因此等号的取值可以只去一边也不会有影响。

rainbowSort实现的是将colors数组的索引范围start到end位置排序，排序的大小范围是colorFrom到coloTo

public class Solution {
    /**
     * @param colors: A list of integer
     * @param k: An integer
     * @return: nothing
     */
    public void sortColors2(int[] colors, int k) {
        // write your code here
        //O(nlogk), the best algorithm based on comparing
        //算法时间复杂度要求到O(nlogk)，k为颜色个数
        //这种算法的思想类似与quickSort与mergeSort结合
        //quickSort的思想在于partition进行分割
        //mergeSort的思想在于直接取中间（这里表现为取中间大小的数），分为左右两个相等长度的部分
        //区别在于partition的判定条件变为了中间大小的元素而不是中间位置的元素
        //因此等号的取值可以只去一边也不会有影响
        if (colors == null || colors.length == 0) {
            return;
        }
        rainbowSort(colors, 0, colors.length - 1, 1, k);
    }
    //将colors数组的索引范围start到end位置排序
    //排序的大小范围是colorFrom到colorTo
    private void rainbowSort(int[] colors,
                            int start,
                            int end,
                            int colorFrom,
                            int colorTo) {
        if (colorFrom == colorTo) {
            return;
        }
        if (start == end) {
            return;
        }
        //区别在于partition的判定条件变为了中间大小的元素而不是中间位置的元素
        int colorMid = (colorFrom + colorTo) / 2;
        int left = start, right = end;
        while (left <= right) {
            //因此等号的取值可以只去一边也不会有影响
            while (left <= right && colors[left] <= colorMid) {
                left++;
            }
            while (left <= right && colors[right] > colorMid) {
                right--;
            }
            if (left <= right) {
                int temp = colors[left];
                colors[left] = colors[right];
                colors[right] = temp;
                left++;
                right--;
            }
        }
        rainbowSort(colors, start, right, colorFrom, colorMid);
        rainbowSort(colors, left, end, colorMid + 1, colorTo);
    }
}