其中γ(k,z)为不完全Gamma函数
在大多数涉及卡方分布的书中都会提供它的累积分布函数的对照表。此外许多表格计算软件如OpenOffice.org Calc和Microsoft Excel中都包括卡方分布函数。
自由度为k的卡方变量的平均值是k,方差是2k。 卡方分布是伽玛分布的一个特例,它的熵为:
其中 是双伽玛函数。
et.seed(1000) x<-seq(0,10,length.out=1000) y<-pchisq(x,1) plot(x,y,col="red",xlim=c(0,10),ylim=c(0,1),type='l', xaxs="i", yaxs="i",ylab='density',xlab='', main="The Chisq Cumulative Distribution Function") lines(x,pchisq(x,2),col="green") lines(x,pchisq(x,3),col="blue") lines(x,pchisq(x,10),col="orange") legend("topleft",legend=paste("df=",c(1,2,3,10)), lwd=1, col=c("red", "green","blue","orange"))
结果如下: