1575.图的m着色问题
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描述
给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法。
输入
第1行有3个正整数n,r 和m(n < 20,r < 200,m < 10),表示给定的图G有n个顶点和r条边,m种颜色。
顶点编号为0,1,2,…,n-1。
接下来的r行中,每行有2个正整数u,v,表示图G 的一条边(u,v)。
(仅一组输入数据)
输出
输出不同的着色方案的总数。
//回溯算法
#include <iostream>
using namespace std;
int n; //n个顶点
int r; //r条边
int m; //m种颜色
int a[20][20]; //存放边
int cnt; //着色方案个数
int color[20]; //存放解方案
void dfs(int k);
bool ok(int k,int i); //判断顶点m能否染成第i种颜色
int main()
{
cin>>n>>r>>m;
int u,v;
for(int i=0;i<r;i++){
cin>>u>>v;
a[u][v]=1;
a[v][u]=1;
}
dfs(0);
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
void dfs(int k) //给第m个顶点上色
{
if(k==n)
cnt++;
else{
int i; //第i种颜色
for(i=1;i<=m;i++){
color[k]=i;
if(ok(k,i)) dfs(k+1);
color[k]=0;
}
}
}
bool ok(int k,int i)
{
for(int j=0;j<k;j++){ //遍历顶点
if(a[j][k]==1){ //有边相连
if(i==color[j]) //相邻顶点颜色相同
return false;
}
}
return true;
}