https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1453
存在递推关系 考虑对于第i种球 在前i-1种球放好的情况下会产生多少种方案
对于第i种球 为了保证“最后一个球总是在编号比他大的球拿完之前拿完” 首先要拿出一个球放到最后 剩下的几个i球怎么放就是挡板法了 即将n个球放入k个桶 等价于将(n+k)个球放入k个桶且每个桶至少放一个 相当于拿k-1个板子在n+k个数之间隔开 公式为c(n+k-1,k-1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxm=2e6+10;
const int maxn=1e3+10;
ll pre[maxm],inv[maxm];
ll num[maxn],sum[maxn];
int n;
ll quickpow(ll a,ll b)
{
ll res;
res=1;
while(b>0)
{
if(b%2) res=(res*a)%mod;
a=(a*a)%mod,b/=2;
}
return res;
}
void init()
{
ll i;
pre[0]=1,inv[0]=1;
for(i=1;i<=2000000;i++)
{
pre[i]=(i*pre[i-1])%mod;
inv[i]=quickpow(pre[i],mod-2);
}
}
ll getcnk(ll n,ll k)
{
ll res;
res=((pre[n]*inv[k])%mod*inv[n-k])%mod;
return res;
}
int main()
{
ll ans;
int i;
init();
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&num[i]);
sum[i]=sum[i-1]+num[i];
}
ans=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
//printf("*%lld %lld*\n",num[i]+sum[i-1]-1,sum[i-1]);
ans=(ans*getcnk(num[i]+sum[i-1]-1,sum[i-1]))%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}