多运动目标的跟踪在近年来引起了广泛的关注，多目标的跟踪在很多定位和跟踪方面也有重要的应用，如：计算机辅助交通车辆的位置并进行控制，交通车辆的监管与跟踪和移动通信用户的跟踪定位等。多目标跟踪总共包括四个部分：航迹起始，目标轨迹，数据关联和滤波。

        航迹起始是多目标跟踪系统中的一个重要部分。航迹起始具体指：未进入稳定跟踪（航迹保持）之前的航迹确立过程，既包括航迹头的选择，又包括航迹起始及其航迹段形成过程。航迹起始共有四种方法分别为基于规则的方法，基于逻辑的方法，霍夫变换和改进的霍夫变换方法。前面两种方法都是以顺序的方式来检测航迹的存在，多用于雷达和声呐跟踪中；后两种方法为使用批处理技术来起始航迹的图像处理方法，较多使用于图像处理和杂波较重的环境背景下。在固定错误航迹概率的条件下，基于逻辑的方法和改进的霍夫变换方法能体现更好的性能。

基于规则的航迹起始（启发式算法）

        启发式算法具有两个简单的规则：速度和加速度规则，即假定目标的速度和加速度约束在最大值和最小值之内，然后再给定的数据窗内，根据获得的数据对目标的速度和加速度进行估计。如果估计的速度和加速度在指定的数据范围内，则起始一条新航迹。

具体规则如下：

规则1   设最大速度和最小速度满足，而测量或者通过计算得到的速度应该介于最大速度和最小速度之间，即对于一个滑窗宽度为N的航迹起始，约束为

此处，为第k个扫描周期目标的位置向量，为采样时间。

规则2     测量或者通过计算得到的加速度应该小于最大加速度，若有超过一个以上的回波满足加速度约束，具有最小加速度的回波用于形成目标航迹，约束为

基于逻辑的航迹起始

        基于逻辑的航迹起始按以下步骤进行

1）用前两次扫描的测量值来用于起始航迹，每对测量值相关联的速度可以由公式得出。如果说满足速度约束条件，即：那我们可以获得第三次扫描时的预测位置，即：。

2）对于第三次扫描，在第二次扫描中形成的每一个潜在轨迹的预测位置周围设置一个半径为的接收门。落在门限内的任何测量值只要满足即可形成一条潜在轨迹。如果超过一个以上的量测位于确认区域内，则存在的潜在航迹分裂为多支；如果没有量测位于确认区域内，则潜在航迹提前终止。加速度可通过公式获得。最后，在下一时刻的位置预测可得：    

测量只是用来搜索新的潜在航迹，它与任何次扫描，任何航迹都不相关。  

3）重复步骤2进行N次扫描，每一次保留到进程最后的潜在轨迹都将会开始一条新的轨迹。

注意：

        在密集的杂波环境中，步骤2中存在的轨道分裂过程可能产生大量的错误航迹。因此，轨道分裂仅限于距离预测位置最近的测量。在有的文章中，测量值只选择一个，即：最近邻。

Hough变换航迹起始技术

        Hough变换法是通过下面式子将直角坐标系中的观测数据（x,y）变换到参数空间中的坐标：

式中：为观察数据（x,y）到直角坐标系原点的距离；为距离向量与X轴的夹角，。

        对于一条直线上的所有点在转换到参数空间时将形成一簇相交的正弦曲线。而参数空间中交于公共点的曲线对应的直角坐标系中的坐标点也一定在一条直线上，如图1，图2所示。

     首先将分成 个相等的角度段，每个角度为，每个角度中心为

                                   n=1,2,...,.

每个测量值在其相对应的点的值都可以计算得到，对于N次连续扫描的N个测量，能得到一组值，即：

                   i=1,2,...,N;n=1,2,...,

在每个处计算得来的平均值为，然后，可以得到最大偏差：

再对所有进行遍历找到的最小偏差，即：

只有当小于预设阈值时，才能检测到且启动一个新的试探轨迹。

改进的Hough 变换航迹起始技术

 假设经过N次连续扫描得到一组测量值,对于每一对测量i和i+1,总能找到能够使以下公式为0。 即：

标记当i=1,...,N-1时且N个测量均为共线时。实际上，每一个都可以通过搜索即的最小值来获得，公式为：

改进的HT方法启动航迹是对于所有的测量，只有当满足下列式子：

                         i=1,..,N-1

才能启动轨迹，这里的是的设定容差或者说是阈值。

总结

    为了四种航迹起始方法的能力进行判断，我们用航迹检测概率和错误航迹概率来分析其航迹起始性能的好坏。经过相关公式的推导和1000次蒙特卡罗的实验，可以得出一般结论：基于逻辑的方法拥有最佳的航迹起始性能，其次是改进的HT技术。基于规则的方法和HT起始方法性能很接近。当测量噪声增大时，基于逻辑的方法比改进的HT方法的检测概率要下降的更快。