在L的书架上,有N本精彩绝伦的书籍,每本书价值不菲。
M是一个书籍爱好者,他对L的书籍早就垂涎三尺。最后他忍受不了诱惑,觉得去偷L的书,为了迅速完成这件事,同时他不希望L很快发现书籍少了,他决定偷书时,对于任意连续的k本书,他最多选B本,最少选A本。现在他想知道怎么选出来的书本最后使得偷的书籍的价值和,与剩下的书籍价值和,差值最大。
输入
第一行四个整数 n,k,a,b
一行 N 个整数表示每本书的价值
输出
一个整数表示答案
样例输入
2 1 0 1
2 -2
样例输出
4
提示
得到第一本书 得到的价值和是 2
剩余的价值和是-2
差值为 4
对于 20%:n<=10
对于另外 20%:a=0,b=k
对于 100%:n<=1000,0<=a<=b<= k<=10 ,所有书籍的价值的绝对值<=10^9
看到k小于等于10就应该想到状压dp的
dp[i][j]表示当前在第i个,状态为j的最优解,因为每次向后递推一个,我们只需要维护最后一个是否选了,并且判断现在这个选不选
结果被数组大小给卡了,真是那啥了那啥
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int v[1055],n,k,b,a,num[1024];
ll dp[1055][1024],sum;
inline void getn(){
for(int i=0;i<1024;i++)
{
int t=i,tot=0;
while(t)
{
if(t&1)
{
tot++;
}
t/=2;
}
num[i]=tot;
}
}
inline bool judge(int k)
{
return !(num[k]<a||num[k]>b);
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b);
getn();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);sum+=v[i];
}
for(int i=0;i<(1<<k);i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(i&(1<<j)) dp[k][i]+=v[k-j];
}
}
for(int i=k+1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<(1<<k);j++)
{
if(!judge(j)) continue;
int st=j;
st>>=1;
if(j&1)
{
int sta=st+(1<<k-1);
dp[i][j]=dp[i-1][sta]+v[i];
if(judge(st)) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][st]+v[i]);
}
else
{
int sta=st+(1<<k-1);
dp[i][j]=dp[i-1][st];
if(judge(sta)) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][sta]);
}
}
}
ll ans=-1000000000000;
for(int i=0;i<(1<<k);i++)
{
if(judge(i))
ans=max(ans,dp[n][i]);
}
cout<<ans-sum+ans<<endl;
return 0;
}