2018.10.04 推销员(贪心+set)

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描述

阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户,第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的X家住户推销产品,然后再原路走出去。
阿明每走1米就会积累1点疲劳值,向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的X,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。

输入

第一行有一个正整数N,表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。

输出

输出N行,每行一个正整数,第i行整数表示当X=i时,阿明最多积累的疲劳值。

样例输入

输入样例#1:
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
输入样例#2:
5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

样例输出

输出样例#1:
15
19
22
24
25
输出样例#2:
12
17
21
24
27

提示

【输入输出样例1说明】
X=1:向住户5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5,总疲劳值为15。
X=2:向住户4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为4+5,总疲劳值为5+5+4+5=19。
X=3:向住户3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值3+4+5,总疲劳值为5+5+3+4+5=22。
X=4:向住户2、3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值2+3+4+5,总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。
X=5:向住户1、2、3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值1+2+3+4+5,总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。
【输入输出样例2说明】
X=1:向住户4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为4,总疲劳值4+4+4=12。
X=2:向住户1、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4,总疲劳值4+4+5+4=17。
X=3:向住户1、2、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+4,总疲劳值4+4+5+4+4=21。
X=4:向住户1、2、3、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+3+4,总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1、2、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+4+1,总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。
X=5:向住户1、2、3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+3+4+1,
总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。
【数据说明】
对于20%的数据,1≤N≤20;
对于40%的数据,1≤N≤100;
对于60%的数据,1≤N≤1000;
对于100%的数据,1≤N≤100000。

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不得不说如果做题时思路不清晰很难码出来。
这道题我用的是贪心+set乱搞。
A了之后CSDN上翻了翻发现基本都是优先队列,还有就是用的主席树/整体二分%%%
其实这题并不难。
我们每次贪心选取当前对答案贡献最大的就行了。
但如果直接转移是 O ( n 2 ) O(n^2)
于是我用了一个 s e t set 来优化。
如何优化呢?
假设当前选了 i i
那么以后如果再选 1 1 ~ i 1 i-1 中的,那么选它们时 s s 不能算入贡献。
因此我们先建立一个维护 a + 2 s a+2s 最值的set,
然后建立一个维护 a a 最值的set,
并且记录一个当前最右端点maxpos。
当选了 x x 时,只需要把 m a x p o s + 1 maxpos+1 ~ x 1 x-1 放入第二个集合,把maxposo改成x,并把x从第一个集合中删去就行了。
代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
int a[N],s[N],n,ans=0;
struct Node{int fi,se;};
inline bool operator<(Node a,Node b){return a.fi==b.fi?a.se<b.se:a.fi>b.fi;}
set<Node>s1,s2;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),s1.insert((Node){a[i]+2*s[i],i});
	int maxpos=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(!s1.size()){
			Node tmp=*s2.begin();
			ans+=tmp.fi,s2.erase(s2.begin());
		}
		else if(!s2.size()){
			Node tmp=*s1.begin();
			ans+=tmp.fi-2*s[maxpos];
			s1.erase((Node){a[tmp.se]+2*s[tmp.se],tmp.se});
			for(int i=maxpos+1;i<tmp.se;++i)s2.insert((Node){a[i],i}),s1.erase((Node){a[i]+2*s[i],i});
			maxpos=tmp.se;
		}
		else{
			Node tmp1=*s1.begin(),tmp2=*s2.begin();
			if(tmp1.fi-2*s[maxpos]>=tmp2.fi){
				ans+=tmp1.fi-2*s[maxpos];
				s1.erase((Node){a[tmp1.se]+2*s[tmp1.se],tmp1.se});
				for(int i=maxpos+1;i<tmp1.se;++i)s2.insert((Node){a[i],i}),s1.erase((Node){a[i]+2*s[i],i});
				maxpos=tmp1.se;
			}
			else ans+=tmp2.fi,s2.erase(s2.begin());
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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