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前言
开始刷USACO的题了。
正题
刷前必备技能:OI常识,bfs,dfs,位运算,基础贪心,快速排序。
T1:城堡
评测记录:
https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P1457
之前写过,详见:
https://blog.csdn.net/Mr_wuyongcong/article/details/78937287
T2:顺序的分数
评测记录:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1458
题目大意
求最简分数
从小到大输出。
解题思路
暴力枚举ab,gcd判断最间,然后排序。
code
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tot;
struct node{
int a,b;
double w;
}a[10001];
bool cmp(node x,node y)
{
return x.w<y.w;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(__gcd(i,j)==1)
{a[++tot]=(node){i,j,(double)i/j};}//暴力枚举
sort(a+1,a+1+tot,cmp);//排序
printf("0/1\n");
for(int i=1;i<=tot;i++)
printf("%d/%d\n",a[i].a,a[i].b);
printf("1/1");
}
T3:三值的排序
评测记录:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P1459
题目大意
1,2,3构成的序列,要求至少多少次交换可以将其变为升序序列。
解题思路
我们考虑所以放错位置的数。
如果3放在了1,2的位置上,那么就一定是需要一次交换的。如果1放在了2的位置或2放在了1的位置,那么可以选择1放回去或2放回去,当然我们可以将错的2和错的1抵消所以答案就是
code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[1001],s,num[4],fail[4];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),num[a[i]]++;
for(int i=1;i<=num[1]+num[2];i++)
{
if(a[i]==3) fail[3]++;//3放错位置
if(i<=num[1]&&a[i]==2) fail[2]++;//2放错位置
if(i>num[1]&&a[i]==1) fail[1]++;//1放错位置
}
printf("%d",fail[3]+max(fail[1],fail[2]));
}
T4:健康的荷斯坦奶牛
评测记录:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P1460
题目大意
牛对于v种维生素有不同的需求,每包饲料含有不等量不同的维生素。求需要的最少饲料包数
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解题思路
dfs暴搜
code
#include<cstdio>
using namespace std;
int v,n,mins,ans[30],h[30][30],use[30],ne[30],now[30];
bool check()
{
for(int i=1;i<=v;i++)
if(now[i]<ne[i]) return false;
return true;
}
void dfs(int dep,int c)
{
if(c>=mins||dep>n) return;
if(check())
{
for(int i=1;i<=n;i++)
ans[i]=use[i];
mins=c;
}
use[dep+1]=1;
for(int i=1;i<=v;i++)
now[i]+=h[dep+1][i];
dfs(dep+1,c+1);
use[dep+1]=0;
for(int i=1;i<=v;i++)
now[i]-=h[dep+1][i];
dfs(dep+1,c);
}
int main()
{
scanf("%d",&v);
for(int i=1;i<=v;i++)
scanf("%d",&ne[i]);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=v;j++)
scanf("%d",&h[i][j]);
mins=2147483647;
dfs(0,0);
printf("%d ",mins);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ans[i]) printf("%d ",i);
}
T5:海明码
评测记录:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P1461
题目大意
求n个最小的非负整数,要求每个数两两之间 距离(二进制位数不相同的个数)。
解题思路
之接暴力过去枚举数,然后 后统计1的个数就可以计算距离来判断。
code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,b,d,now,last,tot,ans[100];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&b,&d);
n--;
tot=1;
printf("0 ");
ans[1]=0;
while(n)
{
now++;
bool flag=true;
for(int i=0;i<=tot;i++)
{
if(__builtin_popcount(now^ans[i])<d){
flag=false;
break;
}
}//是否满足要求
if (flag)
{
printf("%d ",now);
ans[++tot]=now;
if(tot%10==0) printf("\n");
n--;
}
}
}