1007 - 树状数组区间修改+单点求值

版权声明:虽然我只是个小蒟蒻但转载也请注明出处哦 https://blog.csdn.net/weixin_42557561/article/details/82961227

以前写过树状数组区间修改以及区间查询,现在才发现自己居然不是很会单点查询,但其实相差不是很多,但还是来填一下坑吧

差分序列:如果我们用 a 数组表示原序列,则其差分序列为 c 数组,即 c [ i ]= a [ i ] - a [ i - 1 ] 

那么对于a数组的区间修改(l,r,w)就可以等价为:c数组的单点修改,c[ l ]  + w 以及 c[ r+1 ] - w(这个由定义就可以很明显的得到)

那不就完啦,对于区间修改我们就转化为熟悉的小可爱单点修改了

可单点查询怎么办呢???

这也很容易

我们可以发现 c 数组的前缀和就对应着一个 a数组中的原数,举个例子:

a                4 1 5 2 

c                4 -3 4 -3

sigma(c)   4 1 5 2

那单点查是不是就变成前缀和啦,又是我们所熟知的,~\(≧▽≦)/~啦啦啦

总结:

树状数组的区间修改+单点查询

就等价于 其差分序列的 单点修改+区间查询

代码什么的就不放咯~~~很基础哒

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/weixin_42557561/article/details/82961227