大致题意:
科普文一篇,文章80%都是无用信息,因为都是常识,但是又不得不看,因为有20%是常人不知道的历史常识。
定义:
Goog month : 该月第一个工作日为星期一的月份
Luckly month: 该月最后一个工作日为星期五的月份
问: 给定一个Gregorian Calendar格里高公历的 时间闭区间(就是包括端点的年月了)
【开始年、月】~【结束年、月】
在这个时间区间内,有多少个Goog month,有多少个Luckly month
文章要点:
Gregorian Calendar格里高公历 就是现在广泛使用公历(西历),下面简称GC
GC的起始日期为 1年1月1号,该日为星期六
GC平年有365天,闰年366天(2月多1天)
GC有12个月,各月的天数和现在的使用的西历一致
GC在1582年之前(不包括1582),若该年份能被4整除,则为闰年
GC在1582年之后(包括1582),判断闰年的标准(满足下面随便一个):
(1) 能被4整除,但不能被100整除;
(2) 能被400整除。
由于历史原因,GC规定1700年无条件为闰年
由于历史原因,GC规定1752年9月3日~13日共11天不存在,即1752年9月只有19天
GC一星期有7天,排序为Sun,Mon,Tue,Wed,Thu,Fri,Sat,和现在的星期一致,其中Mon到Fri为工作日,Sun和Sat为休息日
解题思路:
直接模拟就OK了,水题
先做一个判断闰年的函数 leap()
输入时间区间的 起始年sy月sm 和 终止年ey月em 后
先计算1年1月到sy年sm-1月(若sm=1,则计算到sy-1年12月)的天数day
注意此时day的天数刚好计算到sm-1月的最后一天
若day+1,则恰好进入所输入的时间区间【开始年、月】~【结束年、月】的第一天
计算day时要注意:
(1) 1582年前后闰年判断标准改变了
(2) 1700无条件闰年
(3) 1752年9月少了11天
判断第day天是星期几:
由于1年1月1号为星期六,一星期有7天,
因此 (day+5)%7就能计算第day天是星期几。
不能直接day%7,day%7就是默认1年1月1号为星期日,至于为什么要先+5,这个不难推导,读者自己想想就明白了
判断某月是不是Good month和Luckly month:
计算天数day后,令day++,进入sm的1号
此时判断sm的1号是不是为Good month,使用上面给出计算第day天是星期几的方法,若
1号为星期日(0)、星期六(6)或星期一(1),则该月为Good month
从sm月开始,把天数day逐月递增,逐月判断该月是否为Good month,判断方法都是一样的。
不难发现,若第k月为Good month,则第k-1月必定为Luckly month,因此两个计数器同时增加即可。
注意3点:
(1) 边界:若sm为Good month,计数器good++,但计数器luck不变,因为sm-1月不在时间区间内。 若计算到em为Good month,则计数器luck++,good不变,因为day一开始就+1了,当day逐月递增到em时,实则day此时为第em+1月的1号,此时判断的是em+1月是否为Good month,若是,则第em月为Luckly month,但em+1月在时间区间内,不计入计数器
(2) 逐月递增时,若到达1752年9月,要 减11天
(3) 闰年平年的月份天数不同
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int year[]= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool isrunnian(int x)
{
if(x<1582)
{
if(x%4==0)
return 1;
else
return 0;
}
else if(x==1700)
return 1;
else
{
return ((x%400==0)||(x%4==0&&x%100!=0))?1:0;
}
}
int daynum[11010][14];
int luckmonth[11010][14];
int goodmonth[11100][14];
void getdaynum()
{
daynum[1][0]=0;
int tmp;
for(int i=1; i<10110; i++)
{
if(isrunnian(i))
year[2]=29;
else
year[2]=28;
for(int j=1; j<=12; j++)
{
if(i==1752&&j==10)
daynum[i][j]=daynum[i][j-1]+19;
else
daynum[i][j]=daynum[i][j-1]+year[j-1];
//printf("%d %d %d\n",i,j,daynum[i][j]);
tmp=daynum[i][j]+1;
if(tmp%7==1||tmp%7==2||tmp%7==3)
{
goodmonth[i][j]=goodmonth[i][j-1]+1;
luckmonth[i][j]=luckmonth[i][j-1]+1;
}
else
{
goodmonth[i][j]=goodmonth[i][j-1];
luckmonth[i][j]=luckmonth[i][j-1];
}
}
daynum[i+1][0]=daynum[i][12]+31;
goodmonth[i][13]=goodmonth[i+1][0]=goodmonth[i][12];
luckmonth[i][13]=luckmonth[i+1][0]=luckmonth[i][12];
}
}
int solvegoodmonth(int y1,int m1,int y2,int m2)
{
return goodmonth[y2][m2]-goodmonth[y1][m1];
}
int solveluckmonth(int y1,int m1,int y2,int m2)
{
if(m2==13)
y2++,m2=1;
return luckmonth[y2][m2]-luckmonth[y1][m1];
}
int main()
{
//freopen("out.txt","w",stdout);
getdaynum();
// printf("%d %d %d\n",daynum[1752][9],daynum[1752][10],(daynum[1752][10]+1)%7);
// printf("%d %d %d %d %d\n",luckmonth[2006][6],luckmonth[2006][7],luckmonth[2006][8],luckmonth[2006][9],luckmonth[2006][10]);
// printf("%d %d %d %d %d\n",goodmonth[2006][6],goodmonth[2006][7],goodmonth[2006][8],goodmonth[2006][9],goodmonth[2006][10]);
int t;
int y1,m1,y2,m2;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d%d",&y1,&m1,&y2,&m2);
printf("%d %d\n",solveluckmonth(y1,m1,y2,m2+1),solvegoodmonth(y1,m1-1,y2,m2));
}
return 0;
}