NOIP初赛经常考到各种排序算法，然而每一次我都是一知半解，能回忆就回忆，想不起来的就猜，今天觉定来总结一下各种排序算法。

排序的稳定性和复杂度

      不稳定：

      选择排序（selection sort）— O(n²)

      快速排序（quicksort）— O(nlogn) 平均时间, O(n²) 最坏情况; 对于大的、乱序串列一般认为是最快的已知排序

      堆排序 （heapsort）— O(nlogn)

      希尔排序 （shell sort）— O(nlogn)

      稳定：

      插入排序（insertion sort）— O(n²)

      冒泡排序（bubble sort） — O(n²)

      基数排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外存储空间 （K为特征个数）

      归并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外存储空间

      二叉树排序（Binary tree sort） — O(nlogn); 需要 O(n) 额外存储空间

      计数排序  (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外存储空间，k为序列中Max-Min+1

      桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外存储空间

那些不需要申请额外储存空间的算法又叫作原地排序（这个好像在哪一年的初赛考过，敲黑板！）。

插入排序  O(n²)  稳定

插入排序，只用到一个初始数组a[]，从1开始枚举每一个元素进行排序，在第i个元素进行排序时，前面的i-1个元素是已经排好序的。取出a_i，从a_i-1开始向前和每个比较大小，如果小于，则将此位置元素向后移动，继续先前比较，如果不小于，则放到正在比较的元素之后。就像是在上体育课时，老师让我们按身高排序，每个同学都从队伍末尾走上来，直到遇到第一个比他矮的同学停下来，让后面那些他高的同学后退一位，然后自己插入这个位置。（可以按排序的名字插入来直观感知，加深理解）

void ChaRuSort(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int j=i-1;
         while(a[j]>a[i]){
             a[j+1]=a[j];  j--;
         }        
         a[j+1]=a[i];
    }
}

选择排序 O(n²) 不稳定

顾名思义一下，每次都选择一个此时还未排序的一个最小的元素，然后把它排进序列里，具体怎么用一个数组原地实现呢？还是从1到n枚举i，然后从i到n选择出最小的，记录下位置，如果不是第i个，则和第i个元素交换。这样就实现了选择排序了，但由于这样子的方法会导致a[i]可能会排在相同元素后面，所以是不稳定的。

void XuanZeSort (int a[], int n) {
    int px;//记录最小元素的位置 
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        px=i;
        for (int j=i+1; j<=n; j++)
            if (a[px]>a[j])px=j;
        if (px != i) {
            swap(a[px],a[i]);
        }
    }
}

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