哈密顿回路:通过图中所有顶点一次且仅一次的回路
题意:
就是让你求一个字典序最小的 由0或1组成的 2n 位的数 这个数所有的长度为n的子串 都对应了0~2(n-1)中的每一个数
解析:
想一下,n位二进制数是不是有2n种情况,那么对于那个2n位的数,我们起点从下标0开始取n位,然后起点每次都向后移一位,终点也后移一位,就这样对应了0~2n-1 这些数
我们把每个长度位n的子串看做一个点,把 0 和 1 看成边,那么两个点 例如 0 ~(n-1) 和 1 ~ n 这两个点 如何联通的呢
当然是 0 ~ (n-1)位左移一位 再 + 1 或 0 得出1 ~ n 的
(u 到 v 时 起点后移一位 终点后移一位 )
然后fleury就能求出字典序最小的路径
然后。。。别忘了它是一个循环吖,那么再在这个求出来的路径后边加上前 n-1 位使之构成循环 求第k个就好了
#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset> #define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++) #define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++) #define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--) #define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--) #define rd(a) scanf("%d", &a) #define rlld(a) scanf("%lld", &a) #define rc(a) scanf("%c", &a) #define rs(a) scanf("%s", a) #define pd(a) printf("%d\n", a); #define plld(a) printf("%lld\n", a); #define pc(a) printf("%c\n", a); #define ps(a) printf("%s\n", a); #define MOD 2018 #define LL long long #define ULL unsigned long long #define Pair pair<int, int> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) //freopen("1.txt", "r", stdin); using namespace std; const int maxn = 16, INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff; int f[1 << maxn], vis[1 << maxn][2], stk[1 << maxn]; int n, k, tot; void fleury(int u) { for(int i = 0; i <= 1; i++) { if(!vis[u][i]) { vis[u][i] = 1; fleury(((u << 1) + i) % f[n - 1]); stk[tot++] = i; } } } int main() { f[0] = 1; for(int i = 1; i < 16; i++) f[i] = f[i-1] * 2; while(cin >> n >> k && n + k) { mem(vis, 0); mem(stk, 0); tot = 0; fleury(0); tot += n - 2; tot -= k; int res = 0; for(int i = 0; i < n; i++) res = (res << 1) + stk[tot - i]; // 别忘了这是一个栈 从后向前哩 cout << res << endl; } return 0; }