版权声明:本文为博主原创文章,若有错误之处望大家批评指正!转载需附上原文链接,谢谢! https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/83001100
题目来源:严蔚敏《数据结构》C语言版本习题册 7.27
【题目】7.27
采用邻接表存储结构,编写一个判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径的算法(一条路径为简单路径指的是其顶点序列中不含有重现的顶点)。
【测试数据】123456对应ABCDEF
【结果】
【答案】
/*----------------------------------------------------------------
|7.27 无向图中任意给定两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径 |
----------------------------------------------------------------*/
// int visit[MAXSIZE]; 前面定义了
int nodeNum=0; //第几个结点
Status ExistPathLenK(ALGraph G, int v, int w,int k) {
ArcNode *p;
visit[v]=++nodeNum; //第几次访问到
if (v==w && k==0) return TRUE; //找到
else if (k>0) {
//从v的邻边开始找
for (p=G.vers[v].firstarc; p; p=p->next) {
if ( visit[p->adjV]==0 && ExistPathLenK(G, p->adjV, w, k-1) ) return TRUE; //从邻边p中找到了
//邻表p中没有找到,从p->adj退出来
visit[p->adjV] = 0;nodeNum--; //退一步,继续找
}
}
return FALSE;
}
【完整代码】
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#ifndef BASE
#define BASE
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int bool;
#endif
#define VertexType char //点类型
#define VRType int //边类型
#define maxSize 20
void Visit(VertexType e) {
printf("%c", e);
}
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef enum{DG, UDG} GraphKind;
typedef struct ArcNode{
int adjV; //边指向的顶点
VRType weight; //权重
struct ArcNode *next;
}ArcNode; //边
typedef struct VNode{
VertexType data;
ArcNode *firstarc;
}VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点
typedef struct{
GraphKind kind;
int vernum,arcnum;
AdjList vers;
}ALGraph;
/*------------------------
|7.14 创建有向图的邻接表|
------------------------*/
Status InitGraph_AL(ALGraph *pG) { //初始化
int i;
pG->arcnum = 0;
pG->vernum = 0;
for (i=0; i<MAX_VERTEX_NUM; ++i)
pG->vers[i].firstarc = NULL; //VC++6.0中指针初始化为0xcccccccc
return OK;
}
int LocateVex_AL(ALGraph G, VertexType e) { //定位值为e的元素下标
int i;
for (i=0; i<G.vernum; ++i) {
if (G.vers[i].data == e) {
return i;
}
}
return -1;
}
Status CreateDG_AL(ALGraph *pG) { //创建有向图的邻接表
//输入规则:顶点数目->弧的数目->各顶点的信息->各条弧的信息
int i,a,b;
char tmp[MAX_VERTEX_NUM];
char h,t;
ArcNode *p, *q;
InitGraph_AL(pG); //VC++6.0中指针初始化为0xcccccccc,如果不将指针初始化为NULL,会出错
//图的类型
pG->kind = DG;
//顶点数目
scanf("%d", &i); if (i<0) return ERROR;
pG->vernum = i;
//弧的数目
scanf("%d", &i); if (i<0) return ERROR;
pG->arcnum = i;
//各顶点信息
scanf("%s", tmp);
for (i=0; i<pG->vernum; ++i) pG->vers[i].data=tmp[i];
//弧的信息
for (i=0; i<pG->arcnum; ++i) {
scanf("%s", tmp);
h = tmp[0]; t = tmp[2];
a = LocateVex_AL(*pG, h);
b = LocateVex_AL(*pG, t);
if (a<0 || b<0) return ERROR;
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); if (!p) exit(OVERFLOW);
p->adjV=b;p->next=NULL;
if (pG->vers[a].firstarc) { //已经有边了
for (q = pG->vers[a].firstarc; q->next; q=q->next) ; //找到最后一条
q->next = p;
} else { //第一条边
pG->vers[a].firstarc = p;
}
}
return OK;
}
/*----------------------------------------------------------------
|7.27 无向图中任意给定两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径 |
----------------------------------------------------------------*/
int visit[MAX_VERTEX_NUM]; //前面定义了
int nodeNum=0; //第几个结点
Status ExistPathLenK(ALGraph G, int v, int w,int k) {
ArcNode *p;
visit[v]=++nodeNum; //第几次访问到
if (v==w && k==0) return TRUE; //找到
else if (k>0) {
//从v的邻边开始找
for (p=G.vers[v].firstarc; p; p=p->next) {
if ( visit[p->adjV]==0 && ExistPathLenK(G, p->adjV, w, k-1) ) return TRUE; //从邻边p中找到了
//邻表p中没有找到,从p->adj退出来
visit[p->adjV] = 0;nodeNum--; //退一步,继续找
}
}
return FALSE;
}
int main() {
/*7.27
6
10
ABCDEF
A,B
A,C
A,E
A,F
B,C
B,D
C,D
D,E
D,F
E,F
A-D,1
A-D,2
A-D,3
A-D,4
A-D,5
A-D,6
*/
int i,j,k;
int cnt;
ALGraph G;
char tmp[20];
CreateDG_AL(&G);
while (1) {
scanf("%s", tmp); //A-B,1
i = LocateVex_AL(G, tmp[0]);
j = LocateVex_AL(G, tmp[2]);
k = tmp[4] - '0';
for (cnt=0; cnt<MAX_VERTEX_NUM; cnt++) visit[cnt]=0;
nodeNum=0;
printf("7.27 是否存在 %c 到 %c 长度为 %d 的路径:%d", tmp[0], tmp[2], k, ExistPathLenK(G, i, j, k) );
//输出路径
printf("\t路径是:");
for (i=1; i<=k+1; i++) {
for (j=0; j<G.vernum; j++) {
if (visit[j]==i) {
Visit(G.vers[j].data);
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}