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题目大意:
给你一颗树,然后每次询问l,r,z表示从l~r所有的点和z点的lca的深度和。
思路:
这题贼有意思,发现自己根本想不出来!只好%%%biao
暴力求解很慢,觉得如果是比赛最多60分,那我们要怎么思考这题呢,我们先把z点到根的路径全部赋值为1,然后枚举l到r,正好他们到根的点和就是lca的深度和,这样就解决了一个询问的和小数据的答案,接下来我们发现,这个东西是有累加性的,如果你把l~r的点到根都加1,同理询问z就到根的权值和就好了,我们可以查分优化加点询问的过程,答案为1 ~ r - 1 ~ l - 1,然后询问离线,树上的信息树链剖分加线段树维护一下就好了。
程序:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 50005
using namespace std;
const int MOD=201314;
int cnt,last[N],fa[N],dep[N],size[N],pos[N],top[N],n,m,ans[N],sz;
struct data{int to,next;}e[N];
struct data2{int id,x,y,val;}q[N*2];
struct data3{int l,r,lazy,s;}t[N*5];
void add(int x,int y){
e[++cnt].to=y; e[cnt].next=last[x]; last[x]=cnt;
}
void dfs1(int x){
size[x]=1; dep[x]=fa[x]+1;
for (int i=last[x];i;i=e[i].next){
fa[e[i].to]=x;
dfs1(e[i].to);
size[x]+=size[e[i].to];
}
}
void dfs2(int x,int chain){
pos[x]=++sz; top[x]=chain; int k=0;
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
if (size[e[i].to]>size[k]) k=e[i].to;
if (!k) return ;
dfs2(k,chain);
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].to!=k) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
void build(int d,int l,int r){
t[d].l=l; t[d].r=r;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
build(d*2,l,mid);
build(d*2+1,mid+1,r);
}
bool cmp(data2 a,data2 b){ return a.x<b.x; }
void pushdown(int d){
if (!t[d].lazy||t[d].l==t[d].r) return;
t[d*2].s+=(t[d*2].r-t[d*2].l+1)*t[d].lazy;
t[d*2+1].s+=(t[d*2+1].r-t[d*2+1].l+1)*t[d].lazy;
t[d*2].lazy+=t[d].lazy;
t[d*2+1].lazy+=t[d].lazy;
t[d].lazy=0;
}
void updata(int d){
t[d].s=t[d*2].s+t[d*2+1].s;
}
void Sigtree_ins(int d,int x,int y)
{
pushdown(d);
if (t[d].l==x&&t[d].r==y)
{
t[d].lazy++;t[d].s+=y-x+1;
return;
}
int mid=(t[d].l+t[d].r)/2;
if (y<=mid) Sigtree_ins(d*2,x,y);
else if (x>mid) Sigtree_ins(d*2+1,x,y);
else
{
Sigtree_ins(d*2,x,mid);
Sigtree_ins(d*2+1,mid+1,y);
}
updata(d);
}
int Sigtree_query(int d,int x,int y)
{
pushdown(d);
if (t[d].l==x&&t[d].r==y) return t[d].s;
int mid=(t[d].l+t[d].r)/2;
if (y<=mid) return Sigtree_query(d*2,x,y);
else if (x>mid) return Sigtree_query(d*2+1,x,y);
else return Sigtree_query(d*2,x,mid)+Sigtree_query(d*2+1,mid+1,y);
}
void Chain_ins(int x,int y)
{
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
Sigtree_ins(1,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
Sigtree_ins(1,pos[y],pos[x]);
}
int Chain_query(int x,int y)
{
int ans=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);;
ans+=Sigtree_query(1,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
ans+=Sigtree_query(1,pos[y],pos[x]);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=2;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
add(x+1,i);
}
dfs1(1);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r,z;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&z);
l++;r++;z++;
q[i*2-1].x=l-1;q[i*2-1].y=z;q[i*2-1].val=-1;q[i*2-1].id=i;
q[i*2].x=r;q[i*2].y=z;q[i*2].val=1;q[i*2].id=i;
}
sort(q+1,q+n*2+1,cmp);
int now=0;
for (int i=1;i<=n*2;i++)
{
while (now<q[i].x)
{
now++;
Chain_ins(1,now);
}
if (now) ans[q[i].id]+=Chain_query(1,q[i].y)*q[i].val;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]%MOD);
return 0;
}