版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/Rose_max/article/details/82972574
翻译
定义S(x)表示x的数位从小到大排序后得到的值
如S(505)=55,S(43231)=12334
求 ,
题解
很套路的东西
考虑把贡献拆开
比如
11122233344
11111111111
—111111111
---------11111
--------------11
对于1,上例有11个大于等于他的数
所以他对于这个例子的贡献是 (11个1)
对于2,上例有8个大于等于他的数
所以他对于这个例子的贡献是 (8个1)
以此类推
那你就可以设状态 表示前i位,有j个大于等于K的数位,是否卡上界
数位DP一下即可
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#define LL long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline void print(int x){write(x);printf(" ");}
LL f[710][710][12][2];
void ad(LL &x,LL y){x+=y;if(x>=mod)x-=mod;}
int pa[710];
LL dp(int pos,int num,int dight,int op)
{
if(num<0)return 0;
if(!pos)return (num==0);
if(f[pos][num][dight][op]!=-1)return f[pos][num][dight][op];
LL ret=0;
int lim=op?pa[pos]:9;
for(int i=0;i<=lim;i++)
ad(ret,dp(pos-1,num-(i>=dight),dight,op&(i==lim)));
return f[pos][num][dight][op]=ret;
}
char ch[710];
LL sum[710];
int main()
{
scanf("%s",ch+1);int len=strlen(ch+1);
for(int i=1;i<=len;i++)pa[len-i+1]=ch[i]-'0';
sum[1]=1;
for(int i=2;i<=700;i++)sum[i]=(sum[i-1]*10+1)%mod;
memset(f,-1,sizeof(f));
LL ans=0;
for(int i=1;i<=9;i++)
for(int j=1;j<=len;j++)
ad(ans,sum[j]*dp(len,j,i,1)%mod);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}