1.实验目的
了解MATLAB求解微分方程的符号解;
2.实验内容
求解非齐次线性微分方程组的初值问题
3.实验过程记录部分
1.定义变量x,y;
2.分别输入求解矩阵;
3.求解不定积分;
x =
-exp(t)*(sin(2*t) - cos(2*t) + (t*sin(2*t))/2)
(exp(t)*(4*cos(2*t) + 5*sin(2*t) + 2*t*cos(2*t)))/4
+- -+
| 0 |
| |
| / t sin(2 t) \ |
| - exp(t) | sin(2 t) - cos(2 t) + ---------- | |
| \ 2 / |
| |
| exp(t) (4 cos(2 t) + 5 sin(2 t) + 2 t cos(2 t)) |
| ----------------------------------------------- |
| 4 |
+- -+
附录
clc,clear
syms t s
a=[1,0,0;2,1,-2;3,2,1];fs=[0;0;exp(s)*cos(2*s)];
x0=[0;1;1];
tx=int(expm(a*(t-s))*fs,s); %ÏÈÇ󲻶¨»ý·Ö
xstar=subs(tx,s,t)-subs(tx,s,0); %ÔÙÇ󶨻ý·Ö£¬ÕâÑùÔËÐÐËٶȿì
x=expm(a*t)*x0+xstar;
x=simple(x), pretty(x)