版权声明:个人笔记,仅供复习 https://blog.csdn.net/weixin_42373330/article/details/82839630
描述:
输入正整数a,b,n,解方程。。(表示的含义是“a和b关于模n的同余”,即)
分析:
原方程可理解成ax-b=ny,移项得ax-ny=b;然后就可以用扩展欧几里得
这里有个特殊情况需指出,b=1时,的解称为a关于模n的逆(inverse),它类似于实数运算中的倒数的概念。
那么什么时候a的逆存在呢?即方程ax-ny=1要有解,这样1必须是gcd(a,n)的倍数,因此a和n必须互素(即gcd(a,n)=1),所以若a,n互素,只有唯一解