bzoj3195: [Jxoi2012]奇怪的道路（状压dp）

Description

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

Input

输入共一行，为3个整数n，m，K。

Output

输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。

Sample Input

【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3

Sample Output

【输出样例1】
3

【输出样例2】
4
【数据规模】

HINT

100%的数据满足1

<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.

【题目说明】

两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。

在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。

 1 //minamoto
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 const int mod=1e9+7;
 6 int n,m,k,bin[20],dp[35][35][(1<<9)+5][11];
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
 9     bin[0]=1;for(int i=1;i<=15;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;
10     dp[2][0][0][0]=1;
11     for(int i=2;i<=n;++i) for(int j=0;j<=m;++j) for(int u=0;u<bin[k+1];++u){
12         for(int l=0;l<k;++l)
13         if(dp[i][j][u][l]){
14             (dp[i][j][u][l+1]+=dp[i][j][u][l])%=mod;
15             if(j<m&&i-k+l>0)
16             (dp[i][j+1][u^bin[k]^bin[l]][l]+=dp[i][j][u][l])%=mod;
17         }
18         if((u&1)==0&&dp[i][j][u][k])
19         dp[i+1][j][u>>1][0]=dp[i][j][u][k];
20     }
21     printf("%d\n",dp[n+1][m][0][0]);
22     return 0;
23 }