https://vjudge.net/problem/POJ-2486

题意：一颗树，n个点（1-n），n-1条边，每个点上有一个权值，求从1出发，走V步，最多能遍历到的权值。

思路：考虑到能从父节点走到某一个子节点后,在走回至父节点,再取走其他的子节点（所以这个地方有3种情况）.另开一维数组表示是否回到该结点。

dp[i][j][state]表示以i为父节点最多走j步,state表示状态,是否回到该节点.

dp数组初始化的时候，如果已经在i结点上了，那么他不管走几步起码都是weight[i]；

与https://blog.csdn.net/qq_38924883/article/details/82987165 有类似之处

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 105
using namespace std;
vector<int>edge[maxn];
int dp[maxn][maxn<<1+5][2];
///dp[i][j][state]表示在子树i中最多走j步。
///state==0表示回到该点,否则不回.
int n,m;
int weight[maxn];
void dfs(int u,int father)
{
    for(int i=0;i<=m;i++)
        dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=weight[u];
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
    {
        int v=edge[u][i];
        if(v==father) continue;
        dfs(v,u);
        for(int j=m;j>=1;j--)///背包
        {
            for(int k=0;k<j;k++)///区间更新
            {
               ///1表示返回
                if(j-k>=2){
                dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[v][k][1]+dp[u][j-k-2][1]);
                ///遍历完其他子树后回到u,在遍历完v的子树后返回v,返回u.
                  dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[v][k][1]+dp[u][j-k-2][0]);
                ///遍历v的子树,返回v,返回u再去遍历其他子树
                }
                dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[v][k][0]+dp[u][j-k-1][1]);
                ///遍历完其他子树后回到u,在遍历v的子树,不返回
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
     ///   memset(weight,0,sizeof(weight));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            edge[i].clear();
            cin>>weight[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            edge[u].push_back(v);
            edge[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,0);
       /// cout<<dp[1][m][0]<<endl;
       cout<<max(dp[1][m][0],dp[1][m][1])<<endl;
    }
    return 0;
}