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题目描述
汉诺塔由编号为1到n大小不同的圆盘和三根柱子a,b,c组成,编号越小盘子越小。开始时,这n个圆盘由大到小依次套在a柱上,如图1.6.3所示。要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上:
①一次只能移一个圆盘,它必须位于某个柱子的顶部;
②圆盘只能在三个柱子上存放;
③任何时刻不允许大盘压小盘。
将这n个盘子用最少移动次数从a柱移动到c柱上,输出每一步的移动方法。
输入
只有一行,一个整数n(1<=n<=20),表示盘子的数量。
输出
输出若干行,每一行的格式是“步数.Move 盘子编号 from 源柱 to 目标柱”。
样例输入
3
样例输出
1.Move 1 from a to c
2.Move 2 from a to b
3.Move 1 from c to b
4.Move 3 from a to c
5.Move 1 from b to a
6.Move 2 from b to c
7.Move 1 from a to c
数据范围限制
1<=n<=20
题记:
递归问题。
思路:
1.用最少移动次数把 1 到 n -1 号圆盘从 a 柱经过 c 柱移到 b 柱。
2.把 n 号圆盘直接从 a 柱移到 c 柱。
3.用最少移动次数把 1 到 n -2 号圆盘从 b 柱经过 c 柱移到 a 柱。
4.把n-2号圆盘直接从 b 柱移到 c 柱。
……
直到圆盘全部移到c柱,递归很明显啦~
ps:测评系统有点坑啊……竟然测评通过还87.5分。(如下图)。不过代码应该是没有问题的。
C++程序如下(87.5分):
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int step;
void hanoi(int depth, char from, char to, char alternate)
{
if(depth == 0)
return;
hanoi(depth-1, from, alternate, to);
printf("%d.Move %d from %c to %c\n", step++, depth, from, to);
hanoi(depth-1, alternate, to, from);
}
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
step = 1;
hanoi(n, 'a', 'c', 'b');
return 0;
}