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Solution
第一次做交互题。
题意大概是给定一个未知的,由 A 、 B 、 X 、 Y 构成的长度为
的字符串
,每次可以给出一个长度不超过
的字符串
,查询既是
的子串又是
的前缀的最长字符串的长度。使用不超过
次查询,还原出字符串
。
的第一个字符不会出现多次。
(1)求
的第一个字符。
先查询串 AB ,如果查询结果不为
,则
为 A 或 B ,然后再查询串 A ,如果查询结果不为
则
为 A 否则为 B 。如果查询串 AB 的结果为
则
为 X 或 Y 。同样继续查询 X 进行判断。
操作数为
。
(2)已知
,求
(
)。
即确定
。我们会发现,如果暴力判断需要
次操作,下面需要使用一种只使用
次操作的方法。
显然,只使用
次操作的关键是要通过查询的结果把三种字符区分开。
构造字符串(以
为例):
长度最多为
。
易得,如果
则查询结果为
,如果
则查询结果为
,否则为
。
为其他字符时同理。
总操作次数
。
(3)求
。
暴力枚举。只需要枚举除
之外的两个字符。
当然和求 S[1] 一样也可以
操作次数
。
这样,总操作次数就是
。
Code
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include "combo.h"
#define For(i, a, b) for (i = a; i <= b; i++)
const char ch[] = {'A', 'B', 'X', 'Y'};
std::string add(std::string s, int l, int r)
{
int i;
For (i, l, r) s.push_back(ch[i]);
return s;
}
std::string dda(std::string s, int l, int r)
{
int i; std::string res = "";
For (i, l, r) res += s, res.push_back(ch[i]);
return res;
}
char inters(int x, int y)
{
int i, pos = -1;
For (i, 1, y)
{
pos++;
if (pos == x) pos++;
}
return ch[pos];
}
std::string guess_sequence(int N)
{
int i, firs, l = 0, r = 3;
std::string st;
For (i, 0, 1)
{
int mid = l + r >> 1;
if (press(add(st, l, mid))) r = mid;
else l = mid + 1;
}
firs = l; st.push_back(ch[l]);
if (N == 1) return st;
For (i, 1, N - 2)
{
int tmp = press(st + inters(firs, 1) + inters(firs, 1)
+ st + inters(firs, 1) + inters(firs, 2)
+ st + inters(firs, 1) + inters(firs, 3)
+ st + inters(firs, 2));
if (tmp == i + 2) st.push_back(inters(firs, 1));
else if (tmp == i + 1) st.push_back(inters(firs, 2));
else st.push_back(inters(firs, 3));
}
l = 0; r = 3;
For (i, 0, 1)
{
int mid = l + r >> 1;
if (press(dda(st, l, mid)) == N) r = mid;
else l = mid + 1;
}
st.push_back(ch[l]);
return st;
}