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闲话
这这这这……直接上结论吧
生成树的个数
可以用矩阵树定理来推,但我不会啊……
dzyo大佬说我肯定看不懂…………那就算了吧,反正网上也没给证明
但是最最重要的是:凯爷证出来了的!!!(凯爷(wuvin)好强啊)
分析
知道结论过后,我们本应直接使用快速幂
但由于数据范围太大,直接1e18*1e18肯定会炸,所以我们还要用一下快速积,边乘边取模
快速积和快速幂的思想一模一样
而且今天突然脑子好使,发现可以这样来理解快速积
我们假设 现在要 求2*5
将5用二进制表示出来
得到:
然后展开就可以得到快速乘了
dzyo皮了一下,用了O(1)快速乘,想了解的自己去百度吧,反正考试不能用
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,p;
ll multiply(ll a,ll b){
ll res=0;
while(b){
if(b&1) res=(res+a)%p;
a=(a+a)%p;
b>>=1;
}
return res;
}
ll quick_power(ll a,ll b){
ll res=1;
while(b){
if(b&1) res=multiply(res,a);
a=multiply(a,a);
b>>=1;
}
return res;
}
int main(){
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
ll a=quick_power(n,m-1),b=quick_power(m,n-1);
printf("%lld",multiply(a,b));
return 0;
}