题目:https://dsa.cs.tsinghua.edu.cn/oj/problem.shtml?id=1146
分析:
根据真二叉树的特性,前序中第1个节点为当前的树根,第2个节点为当前树的第1个左子树根,可在后序中找到相应的节点,则对应节点在后序中之前的节点皆为左子树中的节点。以样例为例,1为树根,2为第1个左子树根,在后序中找到对应的节点2,则它之前的节点4和5为左子树的节点,算上左子树根,此时左子树的节点数为3。则在先序中,2,4,5为左子树中的节点。根据分而治之的思想,若求当前树根的左孩子,可递归地在前序2,4,5,后序4,5,2的这两个范围内搜索,若求当前树根的右孩子,可递归地在前序3,后序3的这两个范围内搜索,每次递归的操作与之前一样,找到当前树根,确定当前树的左子树根,确定该左子树的根(节点)在后序中的位置,划分左子树和右子树节点在序列中的范围,递归地在左(右)子树中寻找当前节点的左(右)孩子。
代码:
#include<cstdio>
#define MAXSIZE 4000000
struct node{
int data;
node *lc,*rc;
};
int pre[MAXSIZE],post[MAXSIZE],i,j,k,m,n,e;//定义前序和后序数组
node *ProperRebuild(int pre_lo,int pre_hi,int post_lo,int post_hi){//传入前序和后序递归范围
node *root=new node;//创建新节点
root->data=pre[pre_lo];//以新节点为根,数据域为前序最左端的数据
root->lc=root->rc=NULL;//其左右子树初始化为空
int pos,num_left;//定义前序左子树根在后序中的位置,左子树节点数
if(post_lo==post_hi)return root;//若后序范围长度为0,返回当前根节点
for(i=post_lo;i<=post_hi;i++)//遍历给定范围的后序
if(post[i]==pre[pre_lo+1]){//若前序最左端+1即当前左子树根节点等于后序节点
pos=i;
break;//记录左子树根节点在后序中的位置并退出循环
}
num_left=pos-post_lo+1;//计算左子树节点数
root->lc=ProperRebuild(pre_lo+1,pre_lo+num_left,post_lo,pos);//递归地在左子树中寻找当前节点的左孩子
root->rc=ProperRebuild(pre_lo+num_left+1,pre_hi,pos+1,post_hi-1);//递归地在右子树中寻找当前节点的右孩子
return root;
}
void InTraverse(node *root){
if(!root)return;
InTraverse(root->lc);
printf("%d ",root->data);
InTraverse(root->rc);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&pre[i]);
for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&post[i]);
node *r=ProperRebuild(0,n-1,0,n-1);
InTraverse(r);
return 0;
}