题目:
TENSHI在经历了无数次学科竞赛的失败以后,得到了一个真理:做一题就要对一题!但是要完全正确地做对一题是要花很多时间(包括调试时间),而竞赛的时间有限。所以开始做题之前最好先认真审题,估计一下每一题如果要完全正确地做出来所需要的时间,然后选择一些有把握的题目先做。 当然,如果做完了预先选择的题目之后还有时间,但是这些时间又不足以完全解决一道题目,应该把其他的题目用贪心之类的算法随便做做,争取“骗”一点分数。
任 务 :根据每一题解题时间的估计值,确定一种做题方案(即哪些题目认真做,哪些题目
“骗”分,哪些不做),使能在限定的时间内获得最高的得分,
Input
第一行有两个正整数N和T,表示题目的总数以及
竞赛的时限(单位秒)。以下的N行,每行4个正整数W1i 、T1i 、W2i 、T2i ,
分别表示第i题:完全正确做出来的得分,完全正确做出来所花费的时间(单位
秒),“骗”来的分数,“骗”分所花费的时间(单位秒)。
其中,3 ≤N ≤30,2 ≤T ≤ 1080000,
1 ≤ W1i 、W2i ≤ 30000,1 ≤ T1i 、T2i ≤ T。
Output
直接把所能得到的最高分值输出
SampleInput
4 10800
18 3600 3 1800
22 4000 12 3000
28 6000 0 3000
32 8000 24 6000
SampleOutput
50
题解:
这道题状态方程很好想到。f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]);
但是不是一道裸的01背包,我本来考虑的是每次选择分数/时间最优的哪一种来DP。
但是好像不对。。 然后去看大佬们的讲解,原来是道01背包变形的分组背包。看懂
了还是比较简单。
代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#define exp 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
int f[2000001];
int w1[101],t1[101];
int w2[101],t2[101];
int main()
{
int n,m,i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&w1[i],&t1[i],&w2[i],&t2[i]);
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=m;j>=min(t1[i],t2[i]);j--)
{
if(j>=t1[i])
f[j]=max(f[j],f[j-t1[i]]+w1[i]);
if(j>=t2[i])
f[j]=max(f[j],f[j-t2[i]]+w2[i]);
}
}
printf("%d\n",f[m]);
return 0;
}