题目
Description
题目背景: 尊者神高达进入了基三的世界,作为一个 mmorpg 做任务是必不可少的,然而跑地图却令人十分不爽。好在基三可以使用轻功,但是尊者神高达有些手残,他决定用梅花桩练习轻功。 题目描述: 一共有 n 个木桩,要求从起点(0)开始,经过所有梅花桩,恰好到达终点 n,尊者神高达一共会 k 种门派的轻功,不同门派的轻功经过的梅花桩数不同,花费时间也不同。但是尊者神高达一次只能使用一种轻功,当他使用别的门派的轻功时,需要花费 W 秒切换(开始时可以是任意门派,不需要更换时间)。由于尊者神高达手残,所以经过某些梅花桩(包括起点和终点)时他不能使用一些门派的轻功。尊者神高达想知道他最快多久能到达终点如果无解则输出-1。
Input
第一行 n,k,W 接下来 k 行,每行为 ai 和 wi 代表第 i 种轻功花费 vi 秒经过 ai 个木桩。 接下来一行 Q 为限制条件数量。 接下来 Q 行,每行为 xi 和 ki 代表第 xi 个梅花桩不能使用第 ki 种门派的轻功经过。
Output
一行答案即所需最短时间。
Sample Input
Sample Input1:
6 2 5
1 1
3 10
2
1 1
2 1
Sample Input2:
6 2 5
1 1
3 10
0
Sample Output
Sample Output1:
18
样例解释 1: 先用第二种轻功花费 10 秒到 3,再用 5 秒切换到第一种轻功,最后再用 3 秒时间到 6.一共花费 10+5+3=18 秒
Sample Output2:
6
样例解释 2:
直接花费 6 秒到 6;
Data Constraint
20%的数据 n<=20,k<=10,Q<=200;
对于另外 20%的数据 W=0
对于另外 20%的数据 Q=0
所以数据满足 n<=500,k<=100,Q<=50000,vi<=1e7;
保证数据合法
Hint
Q:请问第一题可不可以往回跳
A:不可以
题解
–明显的dp吧
f[i][j]:跳到i木桩,并且最后一次用j轻功跳的最小代价
显然f[i][j] = min( f[ i - a[j] ][ j ] , f[ i - a[j] ][ k ]+w );
现在只需要处理一下是否能用j轻功跳到i木桩就行了
将j轻功不能跳过的木桩排序
在每个树桩枚举比较就好了
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=505;
int n,k,w;
int a[MAXN],v[MAXN];
int q;
vector<int>no[MAXN];
int c[MAXN][MAXN];
long long f[MAXN][MAXN],ans;
int main(){
// freopen("qinggong.in","r",stdin);
// freopen("qinggong.out","w",stdout);
cin>>n>>k>>w;
for(int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d%d",&a[i],&v[i]);
cin>>q;
for(int i=1;i<=q;i++){
int xi,ki;
scanf("%d%d",&xi,&ki);
no[ki].push_back(xi);
}
for(int i=1;i<=k;i++){
if(!a[i])
continue;
no[i].push_back(-1);
no[i].push_back(n+1);
sort(no[i].begin(),no[i].end());
int x=0;
for(int j=0;j<=n;j++){
while(no[i][x+1]==j)
x++;
if(no[i][x]==j)
continue;
c[i][j]=(j-no[i][x]-1)/a[i];
}
}
memset(f,0x7f,sizeof(f));
ans=f[0][0];
for(int i=1;i<=k;i++)
f[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=k;j++){
for(int x=1;x<=k;x++){
if(!c[j][i]||i-a[j]<0||f[i-a[j]][x]==ans)
continue;
if(j==x)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j]][x]+1ll*v[j]);
else
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j]][x]+1ll*w+1ll*v[j]);
}
}
}
for(int i=1;i<=k;i++)
ans=min(ans,f[n][i]);
if(ans==f[0][0])
cout<<-1;
else
cout<<ans;
return 0;
}