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Hausodorff距离是两个点集之间的最大最小距离。给定两个特征点集A和B,那么两个点集A和B之间的Hausdorff距离定义如下:
式中
其中, 表示两个特征点之间的距离,如常用的欧式距离。
上式(*)用于计算双向Hausdorff距离,是计算Hausdorff距离最常用的形式。其中, 和 分别称为从点集A到点集B和从点集B到点集A的单方向的Hausdorff距离。如果单方向的 中每一个A的点离B中至少有一个点的距离不大于 ,而且对于A中某些点,这个值恰好是 ,那么这些点就是最不匹配的点。因此Hausdorff距离代表两个点集的最不相似程度,它作为相似性测度时,必须使Hausdorff距离最小化。