题目链接：http://poj.org/problem?id=2635

题目：如果数K能被L以内的素数不包括L整除，输出 BAD 和这个素数，否则 GOOD；

思路：

高精度取模能够处理大数的取模，最基本的是十进制的取模，要想不超时，可以3位为一个单位取模；如果这个大数有100位，那么3位为一个单位取模只需要 100/3次，时间上有很大优化；

这里素数要用素数筛法预先打表

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int Maxn = 1e6+10;

int prime[Maxn], p[Maxn], num[50], cnt;

void init () {
	cnt = 0;
	for (int i = 2; i < Maxn; ++i) {
		if (!prime[i]) {
			p[cnt++] = i;
			for (int j = i+i; j < Maxn; j+=i) prime[j] = 1;
 		}
	}
}

int main (void)
{
	init ();
	char s[105]; int k;
	while (scanf ("%s%d", s, &k)) {
		if(!strcmp (s, "0") && !k) break;
		int len = strlen (s)-1,index, n = 0; bool falg = false;
		while (len-2 >= 0) {  // 用数组把s大数拆分成3位数为一个单位 
			index = s[len]-'0';
			index += (s[len-1]-'0')*10;
			index += (s[len-2]-'0')*100;
			num[n++] = index;
			len-=3;
		}
		if(len > -1) {  // 处理剩余的部分 
			index = 0;
			for (int i = 0; i <= len; ++i) index = (index*10+(s[i]-'0'));
			num[n++] = index;
		}
		
		for (int i = 0; i < cnt; ++i) {
			if (p[i] >= k) break;
			int tmp = 0, mod = p[i];
			for (int j = n-1; j >= 0; --j) { // 高精度取模，3位数为一个单位 
				tmp = (tmp*1000+num[j])%mod;
			}
			if (!tmp) {
				printf ("BAD %d\n", mod); falg = true;
				break;
			}
		}
		if (!falg) printf ("GOOD\n");
	}
	return 0;
}

Java就不用多解释了，直接算就行了；

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.*;

public class Main {
	public static void main (String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream (System.in));
		int prime[] = new int[1000010];
		for (int i = 2; i <= 1000000; ++i) {
			if(prime[i] == 0) {
				for (int j = i+i; j <= 1000000; j+=i) prime[j] = 1;
			}
		}
		while (cin.hasNext()) {
			BigInteger N; int K, ans = 0; 
			N = cin.nextBigInteger (); 
			K = cin.nextInt();
			if (N.equals(BigInteger.ZERO) && K == 0) break;
			for (int i = 2; i < K; ++i) {
				if(prime[i] == 0 && N.remainder(BigInteger.valueOf(i)).equals(BigInteger.ZERO)) {
					ans = i; break;
				}
			}
			if (ans != 0) {
				System.out.println("BAD " + ans);
			} else System.out.println("GOOD");
		}
	}
}