版权声明:虽然是个蒟蒻但是转载还是要说一声的哟 https://blog.csdn.net/jpwang8/article/details/83032464
Description
一家餐厅有 n 道菜,编号 1…n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期
望值为 bi,而他的偏好值为 xi 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或
运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第
li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。
1≤n≤2×105,0≤ai,bi,xi<105,1≤li≤ri≤n(1≤i≤m);1≤m≤105
Solution
注意到这个加法非常烦人,于是我们按位贪心
假若我们确定了前i-1位答案位ans,对于第i位如果取0则[l,r]内存在属于[ans-x,ans+(1<<n)-x-1]这个值域的数字
为什么是这样呢?可以发现我们实际上在ans的第i位添0后剩余i+1个位置任意取,对于第i位取1的情况类似
于是这就变成了经典的二维问题,上可持久化线段树即可
据说还有神奇的可持久化trie的做法,真的刚
Code
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
const int INF=100000;
const int N=200005;
struct treeNode {
int l,r,sum;
} t[N*51];
int root[N],tot;
inline int read() {
int x=0,v=1; char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
return x*v;
}
void modify(int &now,int pre,int tl,int tr,int x) {
t[now=++tot]=t[pre]; t[now].sum++;
if (tl==tr) return ;
int mid=(tl+tr)>>1;
if (x<=mid) modify(t[now].l,t[pre].l,tl,mid,x);
else modify(t[now].r,t[pre].r,mid+1,tr,x);
}
int query(int now,int pre,int tl,int tr,int l,int r) {
if (!t[now].sum||r<l) return 0;
if (tl==l&&tr==r) return t[now].sum-t[pre].sum;
int mid=(tl+tr)>>1;
if (r<=mid) return query(t[now].l,t[pre].l,tl,mid,l,r);
if (l>mid) return query(t[now].r,t[pre].r,mid+1,tr,l,r);
int qx=query(t[now].l,t[pre].l,tl,mid,l,mid);
int qy=query(t[now].r,t[pre].r,mid+1,tr,mid+1,r);
return qx+qy;
}
int main(void) {
int n=read(),m=read();
rep(i,1,n) {
int x=read();
modify(root[i],root[i-1],0,INF,x);
}
for (;m--;) {
int b=read(),x=read(),l=read(),r=read();
int ans=0;
drp(i,20,0) if (b&(1<<i)) {
if (!query(root[r],root[l-1],0,INF,std:: max(ans-x,0),ans+(1<<i)-x-1)) {
ans^=(1<<i);
}
} else {
ans^=(1<<i);
if (!query(root[r],root[l-1],0,INF,std:: max(ans-x,0),ans+(1<<i)-1-x)) {
ans^=(1<<i);
}
}
printf("%d\n", ans^b);
}
return 0;
}