位与也是可以用来取余的,但是有一个条件:除数必须是2的n次幂才行。举例子来说明
9%8=1
1001 & (1000 - 1)
=1001 & 0111
=1 // 1001是9的二进制表示,1000是8的二进制表示
在二进制计算中,众所周知的是,一个数右移1位相当于除以2的商,而恰巧被移除出去的那一位就是除以2得到的余数,例如
9 >> 1
=1001 >> 1
=100 | 1
=4 余 1
对于一个数k要除以2的n次方,也就相当于把k向右移n位,而被移出去的n位即正好是我们要求得余数,只有当位移1时才成立。
对于一个数k要乘以2的n次方,也就相当于把k左移n位。
实际上,对于除数是2的n次方的算式,我们只需要得到被除数的低n位就可以了,而正好,对于2的n次方这样的数,我们将其转换为二进制之后,它就是第n+1位为1,其余低位都为0的数,因此我们将其减1,就得到了第n+1位为0,而其他位都为1的数,用此数与被除数k进行位与运算,就得到了被除数的低n位二进制数,也即是
所以也就是 :m=2^n
则: k%m=k&(m-1)