[bzoj3594]方伯伯的玉米田

 显然，每次选择一段后缀一定最优，不难推出：

f[i][j]=max(f[k][l]+1)
k<i,l<=j,k+l<=a[i]+j

然后我们考虑优化这个转移

我们发现只用存 a [ i ] + j  和 j 即可，于是二位树状数组优化

• 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int N=1e4+20,K=6e2+1;
int n,k;
/*"----------------------<>----------------------"*/
int t[N][K];
int xmax=6000,ymax;
inline void add(int xid,int yid,int sum){
    for(int x=xid;x<=xmax;x+=lowbit(x))
        for(int y=yid;y<=ymax;y+=lowbit(y)){
            t[x][y]=max(t[x][y],sum);
        }
}
inline int qry(int xid,int yid){
    int res=0;
    for(int x=xid;x;x-=lowbit(x))
        for(int y=yid;y;y-=lowbit(y)){
            res=max(res,t[x][y]);
        }
    return res;
}
/*"----------------------<>----------------------"*/
int f[N],a[N];
int dp[N][K+10]; 
inline void init(){
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]>=a[j]){
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=f[i];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    ymax=k+10;
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=k;j++){
            dp[i][j]=qry(a[i]+j,j+1)+1;
        }
        for(int j=0;j<=k;j++){
            add(a[i]+j,j+1,dp[i][j]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=k;j++){
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}