传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268
一道很有趣的题,没什么特别的算法,但是很锻炼思维XD
对于n=2的情况,最优解肯定为dis[1][2]。
对于n=3的情况,我们在选了1—2这条边的情况下,设点3到1—2这条边的分支长度为d,其到1,2的距离分别为l1,l2,,其中这个分支必须满足的条件为l1+d=dis[1][3],l2+d=dis[2][3],l1+l2=dis[1][2]。然后我们就可以得到分支的长度d=(dis[1][3]+dis[2][3]-dis[1][2])/2。
同理对于n>=3的情况我们枚举新加入的i节点之前任意两个节点j和k,算出如果分支在j—k边上的长度会有多少,然后取min就可以了。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define inf 0x7fffffff
#define maxn 50
using namespace std;
int n,mini,ans,dis[maxn][maxn];
int read()
{
int xx=0,kk=1;char ch=' ';
while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')kk=-1;}
while(isdigit(ch)){xx=xx*10+ch-'0';ch=getchar();}
return kk*xx;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(!n) break;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i+1;j<=n;++j)
dis[i][j]=dis[j][i]=read();
ans=dis[1][2];
for(int i=3;i<=n;++i)
{
mini=inf;
for(int j=1;j<i;++j)
for(int k=1;k<j;++k)
mini=min(mini,(dis[i][j]+dis[i][k]-dis[j][k])/2);
ans+=mini;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}