最小相位,线性相位,最小延时

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线性相位,设H(w)为线性相位系统,则有arg[H(exp(jw)]=-kw;
如果同时还满足|H(z)|=1,则有y(n)=x(n-k),实现了无失真传输。
FIR滤波器,如果h(n)是对称的,则该fir滤波器具有线性相位
一个因果的,稳定的离散时间系统,其极点必然位于单位圆内。若零点和极点都在单位圆内,则称该系统为最小相位系统。
最小相位系统其单位冲击响应具有最小的延迟。

1、线性相位
设系统的单位冲激(抽样)响应为:H(w)=|H(w)|exp(j*phi(w)),如果phi(w)对w的导数(群时延)为常数,则称该系统H(w)具有线性相位。(对连续系统和离散系统定义是一样的。

对于FIR 数字滤波器而言,很容易做到线性相位,只需h(n)=h(N-1-n).N为滤波器的长度。
对于IIR数字滤波器而言,很难实现线性相位。实际中,可以用一个全通滤波器和IIR DF级联,在不改变幅频响应的情况下,对相位做某种校正,进而实
现近似的线性相位。请看 胡广书 的数字信号处理第一版 183页

2、最小相位
因果、稳定的离散系统H(z)要求极点必须全部位于单位圆内,而对零点的位置没有要求,可以在圆内,也可以在圆上或是圆外。这样
如果该系统的零点全部在单位圆内,称该系统为最小相位系统。
如果该系统的零点全部在单位圆外,称该系统为最大相位系统。
如果圆内和圆外都有零点,称该系统为混合相位系统

请看 胡广书 的数字信号处理第一版 185页

3、最小时延
我的理解就是字面的意思,系统输出对输入的最小时间延迟。.对于通信系统,最小时延是0当然最好了。但实际上肯定是大于0的数。

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