来源：http://hihocoder.com/problemset/problem/1441
hihocoder已经讲的很清楚了，这里就简略的描述一下吧
一、什么是后缀自动机
对于字符串S = "aabbabd"，它的后缀自动机是：
图中可以看出一些性质：
- 从S出发到终结点9总共有7条不同的路径，其中每条路径都对应着"aabbabd"中的一个后缀，无遗漏且不重复，注意每一个终结点绿色虚线所指向的点仍然是终结点（这个可以以后再理解为什么，很显然该图片中的终结只有9和S）
- 对于S所有的子串，一定能在自动机中找到一条从S出发的路径
- 同理，对于所有不属于S的子串，一定不能在自动机中找到一条从S出发的路径（例如"aba"不是"aabbabd"的子串，就无法找到其从S出发的合法路径）
- 节点个数≥字符串中字符个数
除此之外，绿色的虚线不属于FDA（确定性自动机），但它是SAM的重要部分
二、有关后缀自动机的一些变量/函数
(1)endpos：对于S的一个子串st，endpos(st) = st在母串S中所有出现的结束位置集合
对于例子字符串S = "aabbabd"，所有Endpos构成的表如下
endpos的性质：
对于S的两个子串s1和s2，如果len(s1) ≤ len(s2)，那么s1是s2的后缀当且仅当endpos(s2) ⊆ endpos(s1)，s1不是s2的后缀当且仅当endpos(s1) ∩ endpos(s2) = ∅，例如图中以节点8结尾的所有串("ab")都一定是图中以节点7结尾的所有串("aabbab", "abbab", "bbab", "bab")的后缀
(2)longest(k)/shortest(k)：S到节点k的所有子串中，最长的那个和最短的那个
例如longest(7) = "aabbab"，shortest(7) = "bab"
再通过endpos，就可以看出子串是如何划分的了，还有它们的一些性质：
- 对于所有同一个节点的子串，一定满足集合endpos()相同
- 同上，endpos()相同的所有子串一定属于同一个节点，并且这些字符串是一段连续的后缀
- longest(k)/shortest(k)也可以理解为是满足endpos()为某个特定集合的情况下，最长的那个和最短的那个
- 后缀自动机中节点个数 = 不同的endpos()集合个数
- 后缀自动机中子串个数 = 所有节点的 longest(k)-shortest(k)+1 之和
- 从S到节点k的路径个数 = longest(k)-shortest(k)+1
(3)trans(k, ch)：longest(k)后面接上字符ch，得到的新字符串所在的节点
例如图中trans(1, 'a') = 2，trans(1, 'b') = 8，trans(6, 'b') = 7
三、后缀自动机的Suffix Links
Suffix Links即图中的绿色虚线
很容易发现（上面也说了）：对于当前节点k，longest(k)到shortest(k)一定是一段连续的后缀，例如节点为7的所有子串就是从"aabbab"到"bab"这一段连续的后缀，而这段连续的后缀到shortest()后就截断了，用直白的话说：7号节点中所有子串"aabbab", "abbab", "bbab", "bab"，下个串应该是"ab"，而串"ab"在8号节点中，那么7到8就要连一条Suffix Links，pre[7] = 8
几个很重要的性质：
- 如果存在两个节点u, v满足pre[v] = u，也就是有一条从v连向u的Suffix Links，那么保证 endpos(v) ⊆ endpos(u)，且不存在任何节点k满足 endpos(v) ⊆ endpos(k) 且 endpos(k) ⊆ endpos(u)
- 所有的Suffix Links构成了一颗根节点为0的内向树