某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0
Sample Output
1 0 2 998 Huge input, scanf is recommended.
我们来看并查集的实现。int pre[1000] 这个数组,记录
了每个大侠的上级是谁。大侠们从1开始编号,pre[15]=3就
表示15号大侠的上级是3号大侠。如果一个人的上级就是他
自己,那说明他就是掌门人了,查找到此为止。也有孤家寡
人自成一派的。。每个人都只认自己的上级。find这个函数就
是找掌门用的,意义再清楚不过了。用while和递归都可以,递
归会比较快一点,while易超时。
int find(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)
{
r=pre[r];
}
return r;
// if(x==pre[x]) return x;
// return find(pre[x]);
}
那么,还有一个问题,怎么把记录门派记录下来,当两人成
为朋友时,他们所在的门派也全都是朋友的朋友了,这个时
候,我们只要找到他们的掌门,把其中一个的掌门改成另一
个(原来是他本身),这样两个门派就变成一个门派了。
void join (int x,int y)
{
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fx]=fy;
}
建立门派的过程是用join函数两个人连接起来的,谁当谁的
手下随机。路径压缩就是把所有人的上级直接指向掌门,这
样可以减少处理的范围。
int find(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)
{
r=pre[r];
}
int i=x,j;
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
AC代码如下:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pre[100005];
int find(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)
{
r=pre[r];
}
int i=x,j;
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
// if(x==pre[x]) return x;
// return find(pre[x]);
}
void join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy) pre[fy]=fx;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
scanf("%d",&m);
int a,b;
int ans=0;
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
pre[i]=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
join(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(find(i)==i) ans++;
}
printf("%d\n",ans-1);
}
return 0;
}