数组计算：不同维度的数组可以直接运算（数组的维度拓展属性-broadcasting），如常数和1维数组运算，1维数组和3×3数组运算，数组（1×3）和数组（3×1）运算，都是将自己扩展后进行。
维度拓展的规则：1.在低维数组左边加一，然后按这个第一维度方向拓展去匹配另一高维数组。（若此后仍不匹配则错误）
np.newaxis：增加一个维度。如果是一维行数组（1×3），就变成二维列数组（3×1）.
x[:，np.newaxis]：在列上增加维度，比如（5，）→（5,1）.
x[np.newaxis，:]：在行上增加维度，比如（5，）→（1,5）.
x.mean（0）#axis=0,沿第一个方向聚合操作，行的方向。可用来求某个特征的各种统计值。
eg.
x=np.random.random((10,3))
x.mean(0) # axis=0,第一个维度（行）聚合操作。
x_centered=x-x.mean(0) #归一化 ,每个特征减去该特征的均值，用到了broadcasting
x_centered.mean(0) #归一化后的特征均值为0（即特征所有元素之和为0）

#x,y分别表示（0,5）区间内50个步长的数组
x = np.linspace(0, 5, 50) #一维
y = np.linspace(0, 5, 50)[:, np.newaxis] #2维
z = np.sin(x) ** 10 + np.cos(10 + y * x) * np.cos(x) #得到一个二维数组
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(z, origin=‘lower’, extent=[0, 5, 0, 5], cmap=‘viridis’)
plt.colorbar() #实质是二元函数的可视化

聚合计算
掩码：对数组进行简单索引，利用一些条件
eg:
x**[x<5]**:括号内相当于掩码操作[x<5]返回布尔数组。x[x<5]最后返回的值是掩码数组（布尔操作后的逻辑数组）对应位置为True的值。

关于数组逻辑运算
通过将布尔操作、 掩码操作和聚合结合， 可以解决数据集各种统计特征。使用关键字 and/or 与使用逻辑操作运算符 &/|
python中使用关键字 and/or 与使用逻辑操作运算符 &/|区别是：and 和 or 判断整个对象是真或假， 而 & 和 | 是指
每个对象中的比特位。（操作的是每个元素的比特）
两个数组对应位置去比较时可以用|，eg:
A = np.array([1, 0, 1, 0, 1, 0], dtype=bool)
B = np.array([1, 1, 1, 0, 1, 1], dtype=bool)
A | B
out:array([ True, True, True, False, True, True])
但是用or，如A or B会报错。
对给定数组进行逻辑运算时， 你也应该使用 | 或 &， 而不是or 或 and。
and 和 or 对整个对象执行单个布尔运算， 而 & 和| 对一个对象的内容（单个比特或字节） 执行多个布尔运算。 对于NumPy 布尔数组， 首选 & 和|。

数组标准索引：x[a,b] # a代表行，b代表列。
索引的broadcasting：
x=
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
x[[0,1,2],[2,1,3]]
output:array([2,5,11])
x[[0,
1,
2],[2,1,3]] #索引数组是（3,1）*（1,3），因此根据broadcasting特性输出数组为（3,3）。
output:
array([[ 2, 1, 3],
[ 6, 5, 7],
[10, 9, 11]])

组合索引：
与简单索引组合： x[2, [0,2,1]]:#第三行的第1,3,2元素。
与切片组合： X[1:, [2, 0, 1]]。

组合索引的用途示例：（从一点矩阵中选择行的子集）
选择随机点：
mean = [0, 0]
cov = [[1, 2],
[2, 5]]
X = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 100) #利用给定均值和方差生成数据。
X.shape
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn; seaborn.set() # 设置绘图风格
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1])#散点图

用索引修改值：
x = np.arange(10)
i = np.array([2, 1, 8, 4])
x[i] = 99
print(x)
output: [ 0 99 99 3 99 5 6 7 99 9]

x[i] -= 10
print(x)
output:[ 0 89 89 3 89 5 6 7 89 9]

数据区间划分：
np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100)
bins = np.linspace(-5, 5, 20) #设置坐标范围
plt.hist(x, bins, histtype=‘step’)#设置直方图的风格

一个对大数据集非常有效的算法并不总是小数据集的最佳选择， 反之同理。