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大致题意： 求一个字符串中有多少个长度为偶数的回文串，它的一半也是回文串。

$Manacher$算法

这应该是 $Manacher$算法一道比较好的入门题，强烈建议在做这题之前先去学一学 $Manacher$算法。

$Link$

$Manacher$算法 详见博客 Manacher算法学习笔记

大致思路

如果你会 $Manacher$算法，其实这题的思路应该还是比较清晰的。

只要在更新最大右边界的同时，判断每一个新出现的回文串是否为双倍回文串，并更新 $ans$即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))
#define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1)) 
#define N 500000
using namespace std;
int n;string st;
class FIO
{
    private:
        #define Fsize 100000
        #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
        #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
        int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
    public:
        FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
        inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
        inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
        inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
        inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
        inline void write_char(char x) {pc(x);}
        inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}
        inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
}F;
class Class_Manacher//Manacher算法
{
    private:
        int len,p[(N<<1)+5];
        char ns[(N<<1)+5];
        inline void Init(string st)
        {
            register int i,l=st.length();
            for(ns[i=0]='!',ns[len=1]='%';i<l;++i) ns[++len]=st[i],ns[++len]='%';
            ns[++len]='?';
        }
    public:
        inline int GetAns(string st)//基本上是模板，只是在更新最大右边界的同时多了一个更新ans的过程
        {
            register int i,j,ans=0,id,Max=0;
            for(Init(st),i=1;i<len;++i)
            {
                p[i]=i<=Max?min(p[(id<<1)-i],p[id]+id-i):1;
                while(!(ns[i-p[i]]^ns[i+p[i]])) ++p[i];
                if(i+p[i]>Max) 
                {
                    if(i&1) for(j=i+(Max>i+4?((Max-i+3>>2)<<2):4);j<i+p[i];j+=4) if(p[i-(j-i>>1)]>(j-i>>1)) ans=max(ans,j-i);//首先判断长度是否为偶数，然后判断每一个新出现的回文串是否为双倍回文串，并更新ans
                    Max=i+p[id=i];
                }
            }
            return ans;
        } 
}Manacher;
int main()
{
    F.read(n),F.read_string(st),F.write(Manacher.GetAns(st));
    return F.end(),0;
}