问： 如果在某系统中，等式15*4=112成立，则系统采用的是几进制？ 答案：6
解析： 假设系统采用的时n进制
则有 (1*n^1+5)*4=1*n^2+1*n^1+2
等式两边对n求余 20%n=2
因此有 n=6
引申：在数值特别大并且采用个位数求不出来时采用次方为1的未知数求
eg:如果在某系统中，等式567*456=150216成立，则系统采用的是几进制？
解析： 假设系统采用的时n进制
则有 (1*n^1+5)*4=1*n^2+1*n^1+2
等式两边对n求余 20%n=2
因此有 n=6
引申：在数值特别大并且采用个位数求不出来时采用次方为1的未知数求
eg:如果在某系统中，等式567*456=150216成立，则系统采用的是几进制？
1、假设系统采用的时n进制把等式按权展开：
(5*n^2+6*n+7)*(4*n^2+5*n+6)=n^5+5*n^4+2*n^2+n+6
2、合并同类项：
20*n^4+49*n^3+88*n^2+71*n+42=n^5+5*n^4+n^2+n+6
3、 给等式两边同时除以n:
20*n^3+49*n^2+88*n+71+42/n=n^4+5*n^3+n+1+6/n
4、 等式两边同时对n求余：
(71+36/n)%n=1
符合这个等式的则成立