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Description
小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位?
input
输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束。
output
对应每组数据,将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出,格式见样本输出。同组数据的输出,其每个尾数之间空一格,行末没有空格。
sample_input
3
7
sample_output
3
6
利用素数定理,用n/ln n的位数代替.根据位数公式 ln(n/ln n)+1就是该问题的解
解析:将公式化简得到:n=int((double)n-log10((double)n)-log10(log(10.0))+1.0);
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != -1)
{
if(n == 1 || n == 2)
{
printf("%d\n",n);
continue;
}
n=int((double)n - log10((double)n) - log10(log(10.0)) + 1.0);
printf("%d\n",n);
}
return 0;
}