01子序列问题

 问题描述
给定 n 个二进制字符串，要求调整字符串顺序并连接所有的字符串，使最后得到的字符串中有尽可能多的“01”子序列。输出“01”子序列的最大个数。 (1 ≤ n ≤ 100000)。
 解题思路与算法思想

我们先将字串分成四类
开头是0结尾是1记为01
同理
四类字符串
01
00
11
10
之后我们会发现只有10这种字符串是可以连续连接的，因为可以保证最前面是0，
	我放上了10之后在前端形成了一个01字符串并且在后面又出现了一个0
而01的字符串对于形成多余的另一序列没有任何作用
00和11可以成对的拼接成为10字符串
	剩下的边角料也没有什么作用

 程序模型的建立

• 选择一个00作为开头
• 之后加上10和拼接而成的10
• 最后以11结尾
• 再加上边角料

 数据结构的选用

• vector
• string

 程序设计流程

• 存储
• 分类
• 填充

 程序设计伪码算法

	while(a10.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a10[a10.size()-1]) ;
		a10.pop_back() ;
	}
	//之后看0_1
	int c = min(a0.size(),a11.size()) ;
	for(int i = 0 ;i<c ;i++)
	{
		sum.push_back(a11[a11.size()-1]) ;
		a11.pop_back() ;
		sum.push_back(a0[a0.size()-1]) ;
		a0.pop_back() ;
	}
	c = min(a1.size(),a00.size()) ;
	for(int i = 0 ; i<c ;i++)
	{
		sum.push_back(a00[a00.size()-1]) ;
		a00.pop_back() ;
		sum.push_back(a1[a1.size()-1]) ;
		a1.pop_back() ;
	}
	//合成00 11
	c = min(a00.size(),a11.size())  ;
	for(int i = 0 ;i<c ;i++)
	{
		sum.push_back(a00[a00.size()-1]) ;
		a00.pop_back() ;
		sum.push_back(a11[a11.size()-1]) ;
		a11.pop_back() ;
	}

 源程序编码清单

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm> 
using namespace std ;
int main(void)
{
	vector<string>sum ;
	vector<string>a00 ;
	vector<string>a11 ;
	vector<string>a01 ;
	vector<string>a10 ;
	vector<string>a0 ;
	vector<string>a1 ;
	int n ;
	scanf("%d",&n) ;
	
	for(int i = 0 ; i<n ;i++)
	{
		string tem ;
		cin>>tem ;
		if(tem.size()==1)
		{
			if(tem[0]== '0')
			{
				a0.push_back(tem) ;
				//cout<<"dsakd;salkdls;kdl;askdl;ksal;dka;s"<<endl;
			}
			if(tem[0] =='1')
			{
				a1.push_back(tem) ;
			}
		}
		else
		{
				//cout<<"int lese"<<endl ;
			//	cout<<"akjksa"<<*tem.begin()<<endl ;
			//	cout<<"askdjkks"<<tem[tem.size()-1]<<endl ;
			if((tem[0]=='0')&&(tem[tem.size()-1]=='1'))
			{
				a01.push_back(tem) ;
			}
			if((tem[0]=='1')&&(tem[tem.size()-1]=='1'))
			{
				a11.push_back(tem) ;
			}
			if((tem[0]=='0')&&(tem[tem.size()-1]=='0'))
			{
				a00.push_back(tem) ;
			}
			if((tem[0]=='1')&&(tem[tem.size()-1]=='0'))
			{
				a10.push_back(tem) ;
				//cout<<"here !"<<endl ;
			}
		}
	}
	//cout<<"sdkaldj"<<endl ;
	//先看开头，如果都没有那也没有办法 
	if(a00.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a00[a00.size()-1]) ;
		a00.pop_back() ;
	}
	else
	{
		if(a0.size()!=0)
		{
		sum.push_back(a0[a0.size()-1]) ;
		a0.pop_back() ;
		}
		
	}
	//内部
	//先将1——0放进去 
	while(a10.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a10[a10.size()-1]) ;
		a10.pop_back() ;
	}
	//之后看0_1
	int c = min(a0.size(),a11.size()) ;
	for(int i = 0 ;i<c ;i++)
	{
		sum.push_back(a11[a11.size()-1]) ;
		a11.pop_back() ;
		sum.push_back(a0[a0.size()-1]) ;
		a0.pop_back() ;
	}
	c = min(a1.size(),a00.size()) ;
	for(int i = 0 ; i<c ;i++)
	{
		sum.push_back(a00[a00.size()-1]) ;
		a00.pop_back() ;
		sum.push_back(a1[a1.size()-1]) ;
		a1.pop_back() ;
	}
	//合成00 11
	c = min(a00.size(),a11.size())  ;
	for(int i = 0 ;i<c ;i++)
	{
		sum.push_back(a00[a00.size()-1]) ;
		a00.pop_back() ;
		sum.push_back(a11[a11.size()-1]) ;
		a11.pop_back() ;
	}
	//加上边角料
	while(a0.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a0[a0.size()-1]) ;
		a0.pop_back() ;
	}
	while(a1.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a1[a1.size()-1]) ;
		a1.pop_back() ;
	}
		while(a11.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a11[a11.size()-1]) ;
		a11.pop_back() ;
	}
		while(a10.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a10[a10.size()-1]) ;
		a10.pop_back() ;
	}
		while(a01.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a01[a01.size()-1]) ;
		a01.pop_back() ;
	}
		while(a00.size()!=0)
	{
		sum.push_back(a00[a00.size()-1]) ;
		a00.pop_back() ;
	}
	//	cout<<"sdkaldj"<<endl ;
	string sum1 ;
	string temc ;
	temc.push_back(0)  ;
	temc.push_back(1) ;
	int cnt = 0  ;
	//数出来个数
	//cout<<sum.size() ;
	for(int i = 0 ; i <sum.size() ;i++)
	{
		//cout<<sum[i]<<endl ;
	}
	for(int i = 0 ;i<sum.size() ;i++)
	{
		sum1+=sum[i] ;
	}
		cout<<sum1<<endl ;
	//	cout<<"sdkaldj"<<endl ;
	for(int i = 0 ;i<sum1.size() ;i++)
	{
		
			if(sum1[i]=='0'&&sum1[i+1]=='1')
			{
				cnt++ ;
			}
	}
	
	printf("%d\n",cnt) ; 
	
	
	
	
} 

 程序输入、输出

输入：
3
00
11
01
输出
001011
2

输入输出文件或程序运行结果截图

 时间与空间复杂度分析
空间复杂度：
n^2
 程序使用说明

 总结与完善