问题的来源:
问题描述:假设有一个数组,包含n个元素。现在要重新排列这些元素,要求每个元素被放到任何一个位置的概率都相等(即1/n),并且直接在数组上重排(in place),不要生成新的数组。用 O(n) 时间、O(1) 辅助空间。
算法的证明:
来计算一下概率。如果某个元素被放入第i(1≤i≤n)个位置,就必须是在前 i - 1 次选取中都没有选到它,并且第 i 次选取是恰好选中它。其概率为:
pi=n−1n×n−2n−1×⋯×n−i+1n−i+2×1n−i+1=1n
可见任何元素出现在任何位置的概率都是相等的。
网上的资源:
http://www.gocalf.com/blog/shuffle-algo.html
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http://coolshell.cn/articles/8593.html
Fisher_Yates算法的Erlang实现:
-module(shuffle).
-compile(export_all).
shuffle(L) ->
shuffle(list_to_tuple(L), length(L)).
shuffle(T, 0)->
tuple_to_list(T);
shuffle(T, Len)->
Rand = random:uniform(Len),
A = element(Len, T),
B = element(Rand, T),
T1 = setelement(Len, T, B),
T2 = setelement(Rand, T1, A),
shuffle(T2, Len - 1).
main()->
shuffle(lists:seq(1, 10)).
不足:Erlang里面对lists处理的函数有些不足,没有对下标为i的元素进行操作的函数,所以就将其转换为tuple进行处理了。