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判断链表中是否有环最经典的方法就是快慢指针,同时也是面试官大多想要得到的答案。
快指针pf(f就是fast的缩写)每次移动2个节点,慢指针ps(s为slow的缩写)每次移动1个节点,如果快指针能够追上慢指针,那就说明其中有一个环,否则不存在环。
快指针pf(f就是fast的缩写)每次移动2个节点,慢指针ps(s为slow的缩写)每次移动1个节点,如果快指针能够追上慢指针,那就说明其中有一个环,否则不存在环。
这个方法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),实际使用两个指针。
原理
链表存在环,则fast和slow两指针必然会在slow对链表完成一次遍历之前相遇,证明如下:
slow首次在A点进入环路时,fast一定在环中的B点某处。设此时slow距链表头head长为x,B点距A点长度为y,环周长为s。因为fast和slow的步差为1,每次追上1个单位长度,所以slow前行距离为y的时候,恰好会被fast在M点追上。因为y<s,所以slow尚未完成一次遍历。
fast和slow相遇了,可以肯定的是这两个指针肯定是在环上相遇的。此时,还是继续一快一慢,根据上面得到的规律,经过环长s,这两个指针第二次相遇。这样,我们可以得到环中一共有多少个节点,即为环的长度。
实现
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node{
int data;
Node* next;
};
void Display(Node *head)// 打印链表
{
if (head == NULL)
{
cout << "the list is empty" << endl;
return;
}
else
{
Node *p = head;
while (p)
{
cout << p->data << " ";
p = p->next;
if(p->data==head->data)//加个判断,如果环中元素打印完了就退出,否则会无限循环
break;
}
}
cout << endl;
}
bool IsExistLoop(Node* head)
{
Node *slow = head, *fast = head;
while ( fast && fast->next )
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if ( slow == fast )
break;
}
return !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}
int GetLoopLength(Node* head)
{
Node *slow = head, *fast = head;
while ( fast && fast->next )
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if ( slow == fast )//第一次相遇
break;
}
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
int length = 1; //环长度
while ( fast != slow )//再次相遇
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
length ++; //累加
}
return length;
}
Node* Init(int num) // 创建环形链表
{
if (num <= 0)
return NULL;
Node* cur = NULL;
Node* head = NULL;
Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
node->data = 1;
head = cur = node;
for (int i = 1; i < num; i++)
{
Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
node->data = i + 1;
cur->next = node;
cur = node;
}
cur->next = head;//让最后一个元素的指针域指向头结点,形成环
return head;
}
int main( )
{
Node* list = NULL;
list = Init(10);
Display(list);
if(IsExistLoop(list))
{
cout<<"this list has loop"<<endl;
int length=GetLoopLength(list);
cout<<"loop length: "<<length<<endl;
}
else
{
cout<<"this list do not has loop"<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}
输出结果
参考链接:https://blog.csdn.net/sdujava2011/article/details/39738313