题目:五只猴子分桃。半夜,第一只猴子先起来,它把桃分成了相等的5堆,多出一只,它吃掉一只,拿走一堆,第二只猴子将桃子合并同样干了一次,其它几只都这么做,问min(桃子数)。
解法1:可知如果将桃子总数加上4,第一只猴子将其刚好可以分为5堆,拿到的是自己吃掉的1只和和拿走的一堆,第二只猴子也可以如此做,其它几只同理。
即要求(4^4)*(x + 4)/(5^5)为整数,可知最小的x为3121。即为最少的桃子数。
解法2:用递归求解。从1开始递增遍历。
#include <iostream>
using namespace std;
void doCheck(bool &_check, int _count, int _number)
{
if(_count == 0 && _number >= 0)
{
_check = true;
}
else if(_number % 5 == 1)
{
_number -= ((_number - 1) / 5 + 1);
doCheck(_check, _count - 1, _number);
}
else
{
_check = false;
}
}
int main()
{
bool check = false;
int count = 5;
int number = 1;
while(!check)
{
doCheck(check, count, number);
++number;
}
cout<<number - 1<<endl;
return 0;
}