同样是同学遇到的面试题,面试官问的原题是如何用移位和加减实现除以3的操作,在此略微扩充一下,实现无符号整数除法,但是返回值也为无符号整型。
方法一:类似小学学习的除法运算,从高位开始减去除数,此处用除数左移到跟被除数对齐,在相减之前商也同样需要左移,代码如下。
#include <iostream>
using namespace std;
unsigned int divide(unsigned int a, unsigned int b)
{
if(0 == b)
__asm int 0
unsigned int c = 1, d = 0, _b = b;
while(a >= b)
{
c <<= 1;
b <<= 1;
}
b >>= 1;
c >>= 1;
while(b >= _b)
{
if(a >= b)
{
a -= b;
d += c;
}
b >>= 1;
c >>= 1;
}
return d;
}
int main()
{
unsigned int in, out;
cin>>in;
cin>>out;
cout<<divide(in, out)<<endl;
return 0;
}
方法二:用被除数减去除数,每减成功一次商的结果加1,其它代码不变,divide函数代码改为如下。
unsigned int divide(unsigned int a, unsigned int b)
{
if(0 == b)
__asm int 0
unsigned int c = 0;
while(a >= b)
{
a -= b;
c++;
}
return c;
}
方法三:利用魔数。代码如下。
#include <iostream>
using namespace std;
int divide3(int a)
{
return ((__int64)a * 0xAAAAAAAB) >>33;
}
int main()
{
int in;
cin>>in;
cout<<divide3(in)<<endl;
return 0;
}
其中方法三中的魔数的原理是为了用乘法实现32位被除数的除法运算,编译器会为被除数乘上一个32位的倒数,就形成了一个64位的数,其中低32位是余数,高32位为我们需要的结果,以下是一些常用的魔数,例如0xAAAAAAAB就代表2/3,0xCCCCCCCD代表4/5等等,具体可以在网上搜索相关内容。利用魔数除以5的代码如下。
#include <iostream>
using namespace std;
int divide5(int a)
{
return ((__int64)a * 0xCCCCCCCD) >>34;
}
int main()
{
int in;
cin>>in;
cout<<divide5(in)<<endl;
return 0;
}